Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.
Тогда уравнение движения первого тела: , его скорость:
уравнение движения второго тела:
Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени . В этот момент его скорость равна
. Или
Подставим значение в уравнение движения первого тела в момент времени
, которое в этот момент находилось на высоте Н:
и в уравнение для второго, которое находилось на земле: . Или
Из уравнения для первого тела: подставим в уравнение для второго:
.
Получаем: . Тогда:
м.
Найдем начальную скорость из выражения: .
Получаем: м/с.
Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой. Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Ее разорвала непонятная сила. Паскаль убеждается: да, сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена.
Далее проявляется удивительное свойство воды - передавать давление, создаваемое на ее поверхности (в бочке) по всему объему, каждой точке стенки или дна бочки.
Так он приходит к открытию закона, получившего его имя.