в 2,56 раза
Объяснение:
Дано:
α = 60°
β = 30°
μ = 0,04
______
Ek₀/Ek - ?
Сделаем чертеж
1)
Находим проекции скоростей на оси.
Ось ОХ:
V₀x = -Vo*cos 60⁰ = - 0,5*V₀
V₀y = -V*cos 30⁰ ≈ - 0,73*V
Изменение скорости:
ΔVx = -0,73*V - (-0,5*V₀) = 0,5*V₀-0,73*V
Ось ОY:
V₀y = -Vo*sin 60⁰ = - 0,73*V₀
V₀y = V*sin 30⁰ ≈ 0,5*V
Изменение скорости:
ΔVy = 0,5*V-(-0,73*V₀) = 0,73*V₀+0,5*V
2)
Запишем закон сохранения импульса:
F*Δt = m*ΔV
Здесь Δt - время удара.
Проецируем на оси:
Учтем, что сила трения
Fтр = μ*N.
μ*N*Δt = m*ΔVx
N*Δt = m*ΔVy
Разделим уравнения одно на другое:
μ = ΔVx/Vy
0,04 = (0,5*V₀-0,73*V) / (0,73*V₀+0,5*V)
Выполнив преобразования, получим:
V₀ ≈ 1,6 V
Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости, то
Ek₀/Ek ≈ 1,6² = 2,56 раз
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г
Найти: V₂=?
Решение.
Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г)
Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
= 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)
Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)
ответ: объем стального шарика 9,9 см³