Question

6. как изменится давление идеального газа, если объем увеличится
в 2 раза, а среднеквадратическая скорость его молекул уменьшится во
столько же раз ?
а) увеличится в 4 раза;
b) уменьшится в 8 раза;
с) уменьшится в 4 раза;
d) увеличится 8 раза.​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу идеального газа - закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление идеального газа обратно пропорционально его объему.

Мы знаем, что объем увеличивается в 2 раза, а среднеквадратическая скорость молекул уменьшается также в 2 раза. Давайте предположим, что изначальное давление газа было P, а измененное давление мы обозначим как P'.

Тогда мы можем записать формулу для изначального давления газа:
P ∝ 1/V

Где символ ∝ означает прямую пропорциональность. Если мы увеличим объем газа в 2 раза, то в формуле объем будет иметь значение 2V:
P ∝ 1/(2V)

Теперь давайте рассмотрим изменение среднеквадратической скорости молекул газа. Мы знаем, что среднеквадратическая скорость уменьшается в 2 раза, что значит, что среднеквадратическая скорость после изменений будет равна V/2. Тогда мы можем записать формулу для измененного давления газа:
P' ∝ 1/(2V/2)

Упростив данное выражение, получаем:
P' ∝ 1/V
P' ∝ P

Таким образом, мы видим, что измененное давление газа P' будет пропорционально изначальному давлению P. Это означает, что давление идеального газа не изменится при данных условиях.

Ответ: c) уменьшится в 4 раза.