Question

№ 10. На батарею, состоящую из трех соединенных последовательно конденсаторов емкостью 0,3 мкФ, 0,2 мкФ и 0,12 мкФ, подано напряжение 120 В. Определите напряжение на конденсаторе емкостью 0,12 мкФ. ответ: В ​

Answer 1

Добрый день! Давайте вместе решим эту задачу.

У нас есть батарея, состоящая из трех конденсаторов, соединенных последовательно. Каждый конденсатор имеет свою емкость: 0,3 мкФ, 0,2 мкФ и 0,12 мкФ.

Нам известно, что на вход батареи подано напряжение 120 В. И мы хотим определить напряжение на конденсаторе емкостью 0,12 мкФ.

Для начала, давайте воспользуемся формулой, связывающей напряжение на конденсаторе с его емкостью и зарядом на нём:

V = Q / C,

где V - напряжение на конденсаторе, Q - заряд на конденсаторе и C - его емкость.

Поскольку конденсаторы соединены последовательно, на всех конденсаторах будет одинаковый заряд. Поэтому мы можем записать:

Q1 = Q2 = Q3 = Q.

Теперь давайте рассмотрим, как связаны заряд Q и напряжение на всей батарее V:

Q = C1 * V1 + C2 * V2 + C3 * V3,

где C1, C2 и C3 - емкости соответствующих конденсаторов, V1, V2 и V3 - напряжения на них.

Мы знаем, что напряжение на всей батарее равно 120 В:

V = V1 + V2 + V3 = 120.

Теперь у нас есть две формулы, связывающие напряжение на конденсаторе и заряд на нём:

V = Q / C,

Q = C1 * V1 + C2 * V2 + C3 * V3.

Мы можем объединить эти две формулы:

V = (C1 * V1 + C2 * V2 + C3 * V3) / C.

Теперь подставим известные значения: C = 0,12 мкФ и V = 120 В:

120 = (0,3 * V1 + 0,2 * V2 + 0,12 * V3) / 0,12.

Чтобы упростить вычисления, домножим обе части уравнения на 0,12:

14,4 = 0,3 * V1 + 0,2 * V2 + 0,12 * V3.

Теперь вспомним, что у нас есть ещё одно уравнение: V1 + V2 + V3 = 120. Мы можем решить систему из этих двух уравнений и найти значения V1, V2 и V3.

Получив значения напряжений на каждом конденсаторе, мы сможем найти искомое напряжение на конденсаторе емкостью 0,12 мкФ.

Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникли ещё какие-то вопросы, пожалуйста, задавайте!