Логарифмическое уравнение

Question

Алгебра: Логарифмическое уравнение ​

Nastyushan2018 · Accepted Answer

1) (x²+4)²+(х²+4)-30=0 Пусть (х²+4) = у (х²+4)² = у² тогда уравнение примет вид: у² + у - 30 = 0 ОДЗ:  y 0 D = b² - 4ac D = 1 - 4 · 1 · (-30) = 1+120 = 121 √D = √121 = 11 y₁ = (-1 + 11)/2 = 10/2 = 5 y₂ = (-1 - 11)/2 = -12/2 =  - 6 не удовлетворяет ОДЗ Так как (х²+4) = у, то при у = 5 находим х. х² + 4 = 5 х² = 5 - 4 х² = 1 х = √1 х₁ = 1 х₂ = - 1  ответ: {- 1; 1} 2)  (1-x²)+3,7(1-x²)+2,1=0 Пусть  (1-х²) = t тогда уравнение примет вид: t + 3,7t + 2,1 = 0 ОДЗ:  t 0 4,7t + 2,1 = 0 4,7t = - 2,1 t = -...

Логарифмическое уравнение ​

MOGZ ответил