Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос.
Период дифракционной решетки (d) - это расстояние между соседними прозрачными полосами на решетке. В данном случае, период равен 3 мкм (3 * 10^-6 м).
Вам нужно найти число максимумов, которые может дать решетка при нормальном падении света длиной волны 0.6 мкм (0.6 * 10^-6 м).
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракции на решетке, которая выглядит следующим образом:
sinθ = m * λ / d,
где
- θ - угол дифракции,
- m - порядок дифракционного максимума (целое число),
- λ - длина волны света,
- d - период решетки.
Так как в нашей задаче известны длина волны света (λ = 0.6 * 10^-6 м) и период решетки (d = 3 * 10^-6 м), мы можем найти угол дифракции (θ) для каждого значения m и узнать, при каких значениях m будет наблюдаться дифракционный максимум.
Давайте начнем с первого дифракционного максимума (m = 1). Подставим известные значения в формулу:
sinθ = 1 * (0.6 * 10^-6 м) / (3 * 10^-6 м).
Вычисляем:
sinθ = 0.2.
Теперь найдем сам угол дифракции (θ) с помощью обратной функции синуса (arcsin):
θ = arcsin(0.2).
Для таких значений обычно используется калькулятор с функциями тригонометрии (или онлайн-калькулятор). После подстановки значения в калькулятор будет получена 11.5 градусов (округляем до одного знака после запятой).
Теперь рассмотрим случайное значение порядка m и посчитаем, сколько максимумов может дать решетка. Давайте возьмем, например, m = 2 и проделаем те же шаги:
sinθ = 2 * (0.6 * 10^-6 м) / (3 * 10^-6 м) = 0.4.
θ = arcsin(0.4) = 23.6 градусов (округляем до одного знака после запятой).
Мы видим, что с ростом значения m угол дифракции (θ) увеличивается. При этом максимальное значение для sinθ равно 1. Следовательно, значение m, которое может дать максимальное количество дифракционных максимумов, можно найти, когда sinθ = 1:
1 = m * (0.6 * 10^-6 м) / (3 * 10^-6 м).
Решая это уравнение, мы получим:
m = 5.
То есть при m = 5 дифракционная решетка даст максимальное число максимумов при нормальном падении света.
Итак, ответ на ваш вопрос: при нормальном падении света длиной 0.6 мкм на решетку с периодом 3 мкм, максимальное число максимумов, которое может дать решетка, равно 5.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
