40 по
маятник (в виде буквы т) изготовлен из двух однородных стержней длиной l и массой m. он колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через конец одного из стержней (точка о). определить момент силы тяжести относительно точки о и угловое ускорение маятника в момент времени, когда он отклонен из положения равновесия на 90°. считать, что маятник вращается без трения.
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.