Объяснение:
Дано:
F = 2 кН
M = 6 кН·м
a = 3 м
b = 2 м
____________
Реакции опор - ?
1) Сделаем чертеж.
Проведем координатные оси, расставим силы.
Разложим силу F на составляющие:
Fy = - F·sin 60° = -2·√(3) / 2 = - 1,7 кН
Fx = - F·cos 60° = -2·0,5 = - 1 кН
2)
Сумма сил на ось ОХ:
∑F(x) = Rbₓ + Fₓ = 0
Rbₓ = - Fₓ = 1 кН
3)
Сумма сил на ось OY:
∑F(y) = Ray + Rby + Fy = 0
Ray + Rby = - Fy
Ray + Rby = 1,7 кН (1)
4)
Договоримся считать момент силы, направленный ПРОТИВ часовой стрелки, положительным.
∑M(В) = - Ray·(a+b) + M + Fy·b = 0
- Ray·(3+2) + 6 + Fy·2 = 0
- 5·Ray = - 6 - 2·(-1,7)
Ray = (6-3,4) / 5 = 0,52 кН
Из (1)
Rby = 1,70 - 0,52 = 1,18 кН
закон сохранения импульса
а) неупругий
m1v1+m2v2=u*(m1+m2)
u1=u2=u=(m1v1+m2v2) / (m1+m2)=(2*3+8*1) / (2+8)=14/10=1,4 м/с
б) упругий
m1v1+m2v2=u1m1+u2m2
2*3+8*1=u1*2+u2*8
14 -u1*2 =u2*8
u2=(14-u1*2) /8
закон сохранения энергии
m1v1^2/2+m2v2^2/2=u1^2m1/2+u2^2m2/2
m1v1^2+m2v2^2=u1^2m1+u2^2m2
2*3^2+8*1^2=2*u1^2+8*((14-u1*2) /8)^2
-5*u1^2+14*u1+3=0
решаем квадратное уравнение
u1=-1/5 = -0,2 ; u2=(14-(-0,2)*2) /8=1,8
или
u1=3 ; u2=(14-3*2) /8=1 - значения скоростей не изменились -не подходит
u1=-0,2 ; u2 = 1,8