Дано:
m₁ = 1 кг
v₁ = 4 м/с
m₂ = 3 кг
v₂ = 0
соударение абсолютно упругое
Найти:
u₁ и u₂ - скорости шариков после соударения
импульс системы шариков до соударения равен
р₁ = m₁v₁
Импульс системы шариков после соударения
р₂ = m₁u₁ + m₂u₂
Закон сохранения импульса
р₁ = р₂
m₁v₁ = m₁u₁ + m₂u₂
4 = u₁ + 3u₂
или
u₁ = 4 - 3u₂ (1)
Закон сохранения энергии
0,5 m₁v₁² = 0.5m₁u₁² + 0.5m₂u₂²
или
m₁v₁² = m₁u₁² + m₂u₂²
16 = u₁² + 3u₂² (2)
Подставим (1) в уравнение (2)
16 = (4 - 3u₂)² + 3u₂²
16 = 16 - 24u₂ + 9u₂² + 3u₂²
-24u₂ + 12u₂² = 0
u₂ ≠ 0, поэтому
-2 + u₂ = 0
u₂ = 2 (м/с)
Их (1) получим
u₁ = 4 - 3 · 2 = - 2 (м/с)
1-й шарик отскочит назад со скоростью 2 м/с, а 2-й шарик покатится в направлении движения первого шарика до удара со скоростью 2 м/с.
Объяснение:
Дано:
V1 = 6 литров = 0,006 кубических метров - начальный объем газа;
V2 = 4 литра = 0,004 кубических метра - конечный объем газа;
P2 = P1 + 200 кПа - изменение давления.
Требуется определить начальное давление газа P1 (кПа).
Так как по условию задачи процесс происходит при постоянной температуре (изотермически), то:
P1 * V1 = P2 * V2;
P1 * V1 = (P1 + 200) * V2;
P1 * V1 = P1 * V2 + 200 * V2;
P1 * V1 - P1 * V2 = 200 * V2;
P1 * (V1 - V2) = 200 * V2;
P1 = 200 * V2 / (V1 - V2) = 200 * 0,004 / (0,006 - 0,004) =
= 200 * 0,004 / 0,002 = 0,8 / 0,002 = 400 кПа.
ответ: первоначальное давление газа было 400 кПа.