Шайбе, находящейся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщают горизонтально скорость v0 = 3 м/с. через какое время остановится шайба, если коэффициент трения шайбы о плоскости м(ню) = 0.3?
Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит: сила трения (Fтр) равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу (Fn). В данной задаче нормальная сила равна силе тяжести (Fтяж), так как шайба находится на горизонтальной плоскости.
Определим нормальную силу, используя формулу: Fn = m * g, где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения (~9.8 м/с²). Так как масса шайбы не указана в вопросе, предположим, что она равна 1 кг.
Fn = 1 кг * 9.8 м/с² = 9.8 Н
Теперь можем найти силу трения: Fтр = μ * Fn = 0.3 * 9.8 Н = 2.94 Н
Поскольку мы знаем, что сила трения противоположна направлению движения, можем записать второй закон Ньютона в форме F = m * a, где F - сила, m - масса и a - ускорение. В данной задаче нам нужно найти ускорение, поэтому получаем:
F - Fтр = m * a
9.8 Н - 2.94 Н = 1 кг * a
6.86 Н = 1 кг * a
a = 6.86 м/с²
Теперь для определения времени, через которое шайба остановится, воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
v = v0 + a * t
где v - конечная скорость (в данном случае 0 м/с), v0 - начальная скорость (3 м/с), a - ускорение и t - время.
0 = 3 м/с + (-6.86 м/с²) * t
0 = 3 м/с - 6.86 м/с² * t
6.86 м/с² * t = 3 м/с
t = 3 м/с / 6.86 м/с²
t ≈ 0.437 сек
Ответ: Шайба остановится через приблизительно 0.437 секунды после начала движения.
Определим нормальную силу, используя формулу: Fn = m * g, где m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения (~9.8 м/с²). Так как масса шайбы не указана в вопросе, предположим, что она равна 1 кг.
Fn = 1 кг * 9.8 м/с² = 9.8 Н
Теперь можем найти силу трения: Fтр = μ * Fn = 0.3 * 9.8 Н = 2.94 Н
Поскольку мы знаем, что сила трения противоположна направлению движения, можем записать второй закон Ньютона в форме F = m * a, где F - сила, m - масса и a - ускорение. В данной задаче нам нужно найти ускорение, поэтому получаем:
F - Fтр = m * a
9.8 Н - 2.94 Н = 1 кг * a
6.86 Н = 1 кг * a
a = 6.86 м/с²
Теперь для определения времени, через которое шайба остановится, воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
v = v0 + a * t
где v - конечная скорость (в данном случае 0 м/с), v0 - начальная скорость (3 м/с), a - ускорение и t - время.
0 = 3 м/с + (-6.86 м/с²) * t
0 = 3 м/с - 6.86 м/с² * t
6.86 м/с² * t = 3 м/с
t = 3 м/с / 6.86 м/с²
t ≈ 0.437 сек
Ответ: Шайба остановится через приблизительно 0.437 секунды после начала движения.