Какой должна быть масса тепловоза, чтобы обеспечить равномерное движение по горизонтальном пути поезда массой 3000 т? коэффициент трения спокойствия колес о рельсы равняется 0.2, а сила сопротивления движению равен 0.8% от веса поезда.
Добрый день, уважаемые школьники! Сегодня мы будем разбирать задачу о массе тепловоза, необходимой для обеспечения равномерного движения поезда на горизонтальном пути. Для начала, разобъем задачу на несколько этапов, чтобы решить ее пошагово и понятно:
1. Нужно вычислить силу трения колес о рельсы.
Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. В данной задаче нормальная сила равна весу поезда, который равен массе поезда умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).
Формула: сила трения = коэффициент трения х нормальная сила
Нормальная сила = масса поезда x ускорение свободного падения
2. Нужно вычислить силу сопротивления движению.
Сила сопротивления движению равна 0.8% от веса поезда. Для вычисления этой силы, сначала нужно вычислить вес поезда.
Формула: сила сопротивления движению = коэффициент сопротивления х вес поезда
Вес поезда = масса поезда x ускорение свободного падения
3. Нужно вычислить массу тепловоза.
Для того чтобы обеспечить равномерное движение, сумма сил трения и сопротивления должна быть равна нулю. То есть, сила трения должна быть равна силе сопротивления движению.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
сила трения = сила сопротивления движению
коэффициент трения х нормальная сила = коэффициент сопротивления х вес поезда
Мы знаем значения коэффициента трения, коэффициента сопротивления и массу поезда, поэтому можем найти массу тепловоза.
Объединим все шаги и подставим значения в формулы:
коэффициент трения х нормальная сила = коэффициент сопротивления х вес поезда
коэффициент трения х (масса поезда x ускорение свободного падения) = коэффициент сопротивления х (масса поезда x ускорение свободного падения)
коэффициент трения x масса поезда x ускорение свободного падения = коэффициент сопротивления x масса поезда x ускорение свободного падения
После сокращения ускорения свободного падения получится:
коэффициент трения x масса поезда = коэффициент сопротивления x масса поезда
Масса поезда сократится, и останется:
коэффициент трения = коэффициент сопротивления
Теперь можем выразить массу тепловоза:
масса тепловоза = масса поезда x (коэффициент сопротивления / коэффициент трения)
Подставляем известные значения:
масса тепловоза = 3000 т x (0.008 / 0.2)
Выполняем вычисления:
масса тепловоза ≈ 120 т (тонн)
Итак, масса тепловоза должна быть примерно 120 тонн, чтобы обеспечить равномерное движение поезда массой 3000 тонн на горизонтальном пути при коэффициенте трения 0.2 и силе сопротивления движению, равной 0.8% от веса поезда.
Надеюсь, я смог вам понятно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, задавайте! Я готов на них ответить.
1. Нужно вычислить силу трения колес о рельсы.
Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. В данной задаче нормальная сила равна весу поезда, который равен массе поезда умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).
Формула: сила трения = коэффициент трения х нормальная сила
Нормальная сила = масса поезда x ускорение свободного падения
2. Нужно вычислить силу сопротивления движению.
Сила сопротивления движению равна 0.8% от веса поезда. Для вычисления этой силы, сначала нужно вычислить вес поезда.
Формула: сила сопротивления движению = коэффициент сопротивления х вес поезда
Вес поезда = масса поезда x ускорение свободного падения
3. Нужно вычислить массу тепловоза.
Для того чтобы обеспечить равномерное движение, сумма сил трения и сопротивления должна быть равна нулю. То есть, сила трения должна быть равна силе сопротивления движению.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
сила трения = сила сопротивления движению
коэффициент трения х нормальная сила = коэффициент сопротивления х вес поезда
Мы знаем значения коэффициента трения, коэффициента сопротивления и массу поезда, поэтому можем найти массу тепловоза.
Объединим все шаги и подставим значения в формулы:
коэффициент трения х нормальная сила = коэффициент сопротивления х вес поезда
коэффициент трения х (масса поезда x ускорение свободного падения) = коэффициент сопротивления х (масса поезда x ускорение свободного падения)
коэффициент трения x масса поезда x ускорение свободного падения = коэффициент сопротивления x масса поезда x ускорение свободного падения
После сокращения ускорения свободного падения получится:
коэффициент трения x масса поезда = коэффициент сопротивления x масса поезда
Масса поезда сократится, и останется:
коэффициент трения = коэффициент сопротивления
Теперь можем выразить массу тепловоза:
масса тепловоза = масса поезда x (коэффициент сопротивления / коэффициент трения)
Подставляем известные значения:
масса тепловоза = 3000 т x (0.008 / 0.2)
Выполняем вычисления:
масса тепловоза ≈ 120 т (тонн)
Итак, масса тепловоза должна быть примерно 120 тонн, чтобы обеспечить равномерное движение поезда массой 3000 тонн на горизонтальном пути при коэффициенте трения 0.2 и силе сопротивления движению, равной 0.8% от веса поезда.
Надеюсь, я смог вам понятно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, задавайте! Я готов на них ответить.