Будем исходить из предоположения, что ток равномерно распределен по сечению.
У этой задачи есть аксиальная симметрия. Из этого следует, что магнитное поле во всех точках направлено по касательной к окружностям охватывающим трубу (лежащим в плоскости сечения трубы и с совпадающим с ней центром).
Здесь есть три принципиально различных области пространства:
1) Вне трубы
2) В трубе, но не в полости
3) В полости
Поле везде можно найти с теоремы о циркуляции магнитного поля. Во всех случаях мы будем обходить трубу по круглому контуру, перпендикулярному трубе, центр которого совпадает с осью трубы. Радиус окружности обозначи за r. По теореме о циркуляции
Где J - ток, пронизывающий наш контур. В случае 1) J=I, поэтому вне трубы
В случае 3) J=0, поэтому внутри полости поля нет.
В случае 2)
А потому поле
Дано:
ω₀;
μ₁=μ₂=μ;
_________
Найти ω
Изобразим все силы, действующие в системе в первом и втором случаях.
В первом случае уравнение второго закона Ньютона в проекциях на взаимно перпендикулярные направления примет вид
(1)
Сила трения может быть найдена по закону Амонтона-Кулона
(2)
Силу нормального давления можно выразить из второго уравнения системы (1)
(3)
Тогда, сила трения
(4)
Ускорение a является центростремительным и может быть найдено по формуле
(5)
Подставляя (4) и (5) в первое уравнение системы (1) и опуская знак минус получим
(6)
Во втором случае уравнение второго закона Ньютона для нижнего тела примет вид
(7)
Здесь - сила трения, действующая на нижнее тело со стороны опоры, очевидно, что сила нормального давления, действующая со стороны опоры на нижний брусок, равна общему весу брусков
, таким образом
.
- сила трения, действующая на верхнюю грань нижнего бруска со стороны нижней грани верхнего. Очевидно, что верхний брусок прижат в нижнему с силой, равной его весу, таким образом
. Подставляя все это в (7) и опуская знак минус, имеем
(8)
Но, обратим внимание, что в соответствии с (6), значит
.
ответ: √3*ω₀ .
1.480/60=8(км./час)
2.-
3.T=S/V=45000/25=1800 секунд
4.60 мин=1 час
Vcp=(80+70)/2+1=150/3=50 км/час
5.S=V×t
V=72×1000/3600=20
S=20×30=600
6.S=100m
V=80km/h=22 м/с
Найти t-?
S=V×t
t=S/V
t=100m/22m/c=4,5c
ответ:4,5с