Тело равномерно скользит по наклонной плоскости, которая имеет угол наклона 30 градусов. Определите коэффициент трения. Считать √3 =1,74
ДАНО
<A=30 град
g=10 м/с2
μ - ?
РЕШЕНИЕ
на тело действует две силы
сила тяжести - движущая сила
F =mg*sinA (1)
сила трения - тормозящая сила
Fc = mg*cosA*μ (2)
равнодействующая сил равна НУЛЮ , т.к. тело скользит равномерно
R=F-Fc = 0 <подставим сюда (1) и (2)
0 = mg*sinA - mg*cosA*μ < делим обе части на mg
0 = sinA - cosA*μ
μ = sinA/cosA =tgA = 1/√3 =1 /1.74 =0.5747 =0.57 = 0.6
ОТВЕТ 0.57 или 0.6
**ответ на выбор -это одно и тоже
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m.
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения.
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.