F₂ = B₁*I₂*L₂ - сила действующая на участок проводника L₂ со стороны магнитного поля созданного током проводника 1. B₁ = μ*μ₀*I₁/(2*π*r₀) - модуль вектора магнитной индукции первого проводника на расстоянии r₀ = 10 см от него F₂ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₂/(2*π*r₀) На первый проводник со стороны второго будет действовать точно такая же сила F₁ = μ*μ₀*I₁*I₂*L₁/(2*π*r₀) Так как токи I₁ = I₂ = I, а длины L₁ = L₂ = L, с учетом, что μ = 1 то F = μ*μ₀*I²*L/(2*π*r₀) ⇒ I = КОРЕНЬ(2*π*r₀*F/(μ*μ₀*L) I = КОРЕНЬ(2*π*0,10 м*2*10⁻² Н / (4*π*10⁻⁷Н/А²*3 м)) ≈ 58 А
ответ: Iоб. = I1 = ⅓ A
I2 ≈ 0,24 A
I3 ≈ 0,095 A
Объяснение:
Сразу скажем что схематический рисунок данной цепи по по имеющимся данным построить нельзя, а в условии его нет
Поэтому рассмотрим один ( наиболее вероятный ) вариант построения данной цепи он будет находиться в приложении к этому решению
Дано:
R1 = 12 Ом
R2 = 8 Ом
R3 = 20 Ом
V1 = 4 В
---------------------
I1, I2, I3 - ?
Iоб. - ?
I1 = U1/R1
I1 = 4/12 = ⅓ A
R23 = ( R2 * R3 )/( R2 + R3 )
R23 = ( 8 * 20 )/( 8 + 20 ) = 40/7 Ом
I1 = I23 = ⅓ A
U23 = l23 * R23
U23 = ⅓ * 40/7 = 40/21 В
U2 = U3 = U23 = 40/21 В
I2 = U2/R2
I2 = ( 40/21 )/8 ≈ 0,24 A
I3 = ( 40/21 )/20 ≈ 0,095 A
Iоб. = Uоб./Rоб.
Iоб. = ( U1 + U23 )/( R1 + R23 )
Iоб. = ( 4 + ( 40/21 ) )/( 12 + 40/7 ) = ⅓ А
Что вполне логично ведь
Iоб. = I1 = I23 = ⅓ A
( Но это мы доказали выше )