Объяснение:
Дано:
V₀ = 10 м/с
H = 3 м
____________
S₂/S₁ - ?
1)
Фейерверк взрывается на горизонтальной поверхности.
Дальность полета осколков максимальна при угле α=45⁰.
Радиус разлета:
R₁ = V₀²·sin 2α / g = 10²·1 / 10 = 10 м.
2)
Теперь проделаем следующую работу: перенесем эту горизонтальную плоскость на высоту H в точку А.
Сделаем чертеж.
В точке B осколок падает под углом α к горизонту.
Разложим скорость на две составляющие. Поскольку угол α=45°, то:
Vₓ = Vy = V₀·cos 45° = 10·√2 / 2 ≈ 7 м/с
Время падения найдем из уравнения:
Н = Vy · t + g·t²/2
3 = 7·t + 5·t²
Отсюда:
t = 0,34 с
L = Vₓ·t = 7·0,34 ≈ 2,4 м
Тогда:
R₂ = R₁ + L = 10 + 2,4 = 12,4 м
3)
Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:
S₂/S₁ = (R₂/R₁)² = (12,4 / 10)² ≈ 1,5 раза
При небольших подъемах в среднем на каждые 12 м давление увеличивается на 1 мм.рт.ст.
Атмосферное давление равное давлению столба ртути 760 мм, считается нормальным и равно 101300 Па.
Составим пропорцию:
760 мм.рт.ст. = 101300 Па
1 мм.рт.ст = х Па
Отсюда х=101300*1/760 = 133 Па.
При снижении, давление увеличивается.
Разделим глубину на 12, найдем на сколько увеличилось давление столба ртути на этой глубине:
240/12=20 мм.рт.ст.
Давление в шахте:
760+20=780 мм.рт.ст.
Переведем в систему СИ:
780*133=103740 Па.
ответ: давление в шахте 780 мм.рт.ст. или 103740 Па.