1)человек стоит на скамье жуковского и ловит рукой мяч массой т=0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. траектория мяча проходит на расстоянии r =0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. с какой угловой скоростью ? начнет вращаться скамья жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции j человека и скамьи равен 6 кг-м2?
нужен рисунок !
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.