Question

Определите какой будет абсолютная температура определённой массы идеального газа если давление увеличить на 25%, а объём уменьшить на 20%. начальная t=300k

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объём, n - количество вещества газа (в данном случае неизвестно, поэтому его можно опустить из рассмотрения), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Сначала рассмотрим, как изменятся давление и объём.

1. Увеличение давления на 25%:
Изначальное давление: P1 = 100%
Увеличение на 25%: P2 = P1 + 0.25P1 = 1.25P1

2. Уменьшение объёма на 20%:
Изначальный объём: V1 = 100%
Уменьшение на 20%: V2 = V1 - 0.20V1 = 0.8V1

Теперь мы можем записать уравнение с новыми значениями:

P2V2 = nRT2

где T2 - новая абсолютная температура.

Мы можем также выразить P1 и V1 через P2 и V2:

P1 = P2/1.25
V1 = V2/0.8

Заменяем в уравнении идеального газа:

(P2/1.25)(V2/0.8) = nRT2

Сокращаем и преобразуем выражение:

P2V2/1.25/0.8 = nRT2
P2V2/1.25/0.8R = T2

Теперь подставляем значения:

P2 = 1.25P1 = 1.25 * 100% = 125%
V2 = 0.8V1 = 0.8 * 100% = 80%
R - универсальная газовая постоянная, равная приближённо 8.31 Дж/(моль·К).

Подставляем все значения в уравнение для вычисления T2:

125%/1.25/0.8 * 8.31 Дж/(моль·К) = T2

Упрощаем выражение:

125%/1.25/0.8 * 8.31 Дж/(моль·К) = T2
125%/1.25/0.8 * 8.31 Дж/(моль·К) ≈ 103.76 К ≈ 104 К

Таким образом, абсолютная температура определённой массы идеального газа будет составлять примерно 104 К, если давление увеличить на 25%, а объём уменьшить на 20%, при начальной температуре 300 К.