Question

тело массой m1 = 100г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой m2 = 300г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рисунок 234).
с каким ускорением движется тело массой m1? ​

Answer 1

Работает первый закон Ньютона - равнодействующая всех сил, действующих на квадрат, равна нулю (не забываем, что сила - это вектор и его нужно проецировать, чтобы посчитать):

Fтяг + N + mg + Fтр = 0.

с N, mg и Fтр все хорошо, а вот Fтяг нужно проецировать, причем на обе оси.

Для ОХ: Fтяг (x) = Fтяг * cosα
Для OY: Fтяг (y) = Fтяг * sinα

Теперь проецируем все силы на оси ОX и OY.

OY: Fтяг sinα + N - mg = 0 => N = mg - Fтяг sinα
OX: Fтяг cosα - u N = 0,

Fтяг cosα = u (mg - Fтяг sinα) =>

u = Fтяг cosα / (mg - Fтяг sinα)

Теперь можем найти ускорение исходя из второго случая.
Все делаем аналогично. Единственное, что изменилось - работает второй закон Ньютона (равнодействующая всех сил равна ma).

OY: N = mg - Fтяг sinβ
OX: Fтяг cosβ - u N = ma,

Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) = ma =>

a = ( Fтяг cosβ - ( Fтяг cosα * (mg - Fтяг sinβ) / (mg - Fтяг sinα) ) ) / m.

Геморройный пример, да. Возможно, можно упростить, но мне лень.

Считаем, получаем a = 0,143 м/с^2 ≈ 0,14 м/с^2

Ответ:0,14м/с^2