левая чаша + 1 шарик = правая чаша + 1 кубик
либо лч тяжелее пч, и тогда кубик тяжелее шарика, либо лч легче пч, и тогда кубик легче шарика.
левая чаша + 2 кубика = правая чаша 3 шарика
рассмотрим первый сценарий. лч и более тяжелые кубики уравновновешиваются большим число более легких шариков. второй сценарий: лч легче пч, кубики легче шариков. тогда должен быть перевес в сторону пч. так как этого не случается, верен первый сценарий - кубик тяжелее шарика, лч тяжелее пч. значит, если положить на лч кубик, а на пч шарик, перевесит лч.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H