Question

N6
дано: m1=10кг
m2=3кг
m3=2 кг
μ=0,2
найти a,t1,t2
№7 тоже сделайте

Answer 1

Добрый день! С удовольствием помогу тебе решить эту задачу. Дано:

m₁ = 10 кг
m₂ = 3 кг
m₃ = 2 кг
μ = 0,2

Нам нужно найти ускорение a и время t₁ и t₂. Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который утверждает, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

ΣF = m₁ * a, где ΣF - сумма всех сил

Разложим силу тяжести на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Формула для силы тяжести: F = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9,8 м/с².

Теперь применим второй закон Ньютона по горизонтали и вертикали:

ΣFгор = Fтяж * sin(θ) - Fтр, где θ - угол наклона плоскости, Fтяж - сила тяжести, Fтр - сила трения.
ΣFверт = Fтяж * cos(θ) - N, где N - сила реакции опоры.

В нашей задаче плоскость наклонена, поэтому у нас есть сила трения и сила реакции опоры. Плоскость наклонена вправо, поэтому примем направо за положительное направление.

1. Рассчитаем силу трения.
Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.

2. Рассчитаем силу тяжести.
Fтяж = m * g.

3. Рассчитаем силу реакции опоры.
Fреакция = Fтяж * cos(θ).

4. Рассчитаем горизонтальную составляющую силы тяжести.
Fгор = Fтяж * sin(θ).

5. Подставим значения в уравнение для горизонтальной составляющей силы.
ΣFгор = Fгор - Fтр = m₁ * a.

6. Разделим обе части равенства на m₁, чтобы найти ускорение a₁.
a₁ = (Fгор - Fтр) / m₁

7. Расчет времени.
t₁ = sqrt((2 * s) / a₁), где s - расстояние, пройденное телом.

Теперь решим задачу.

1. Рассчитаем силу трения:
Fтр = μ * N = μ * Fреакция = μ * (Fтяж * cos(θ)).

Подставим известные значения:
Fтяж = m₁ * g = 10 * 9,8 = 98 Н
Fреакция = Fтяж * cos(θ) = 98 * cos(θ).

Здесь нам дано значение μ = 0,2. Подставляем значения:
Fтр = 0,2 * (98 * cos(θ)).

2. Рассчитаем силу тяжести:
Fтяж = m₂ * g = 3 * 9,8 = 29,4 Н

3. Рассчитаем силу реакции опоры:
Fреакция = Fтяж * cos(θ) = 29,4 * cos(θ).

4. Рассчитаем горизонтальную составляющую силы тяжести:
Fгор = Fтяж * sin(θ) = 29,4 * sin(θ).

5. Подставим значения в уравнение для горизонтальной составляющей силы:
ΣFгор = Fгор - Fтр = m₁ * a.

Подставляем значения:
29,4 * sin(θ) - 0,2 * (98 * cos(θ)) = 10 * a.

6. Разделим обе части равенства на m₁:
29,4 * (sin(θ) - 0,2 * cos(θ)) = 10 * a₁.

7. Рассчитаем ускорение a₁:
a₁ = (29,4 * (sin(θ) - 0,2 * cos(θ))) / 10.

Теперь переместимся ко второму телу массой m₃ = 2 кг.

1. Рассчитаем силу трения:
Fтр = μ * N = μ * Fреакция = μ * (Fтяж * cos(θ)).

Подставим известные значения:
Fтяж = m₃ * g = 2 * 9,8 = 19,6 Н
Fреакция = Fтяж * cos(θ) = 19,6 * cos(θ).

Здесь нам дано значение μ = 0,2. Подставляем значения:
Fтр = 0,2 * (19,6 * cos(θ)).

2. Рассчитаем горизонтальную составляющую силы тяжести:
Fгор = Fтяж * sin(θ) = 19,6 * sin(θ).

5. Подставим значения в уравнение для горизонтальной составляющей силы:
ΣFгор = Fгор - Fтр = m₁ * a.

Подставляем значения:
19,6 * sin(θ) - 0,2 * (19,6 * cos(θ)) = 3 * a.

6. Разделим обе части равенства на m₂:
19,6 * (sin(θ) - 0,2 * cos(θ)) = 3 * a₂.

7. Рассчитаем ускорение a₂:
a₂ = (19,6 * (sin(θ) - 0,2 * cos(θ))) / 3.

Наконец, рассчитаем время t₁ и t₂.

t₁ = sqrt((2 * s) / a₁), где s - расстояние, пройденное телом.
t₂ = sqrt((2 * s) / a₂), где s - расстояние, пройденное телом.

Таким образом, мы решили задачу и нашли ускорение a₁ и a₂, а также время t₁ и t₂.