Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно:
R₃₄ = R₃R₄/(R₃+R₄) = 30 · 6 : 36 = 5 (Ом)
Резисторы R₁; R₂ и группа R₃₄ соединены последовательно.
Общее сопротивление цепи:
R = R₁ + R₂ + R₃₄ = 2 + 3 + 5 = 10 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = I₂ = I₃₄ = U/R = 270 : 10 = 27 (A)
Напряжение на R₁:
U₁ = I₁·R₁ = 27 · 2 = 54 (B)
Напряжение на R₂:
U₂ = I₂·R₂ = 27 · 3 = 81 (B)
Напряжение на R₃₄:
U₃₄= I₃₄·R₃₄ = 27 · 5 = 135 (B)
Ток через R₃:
I₃ = U₃₄/R₃ = 135 : 30 = 4,5 (A)
Ток через R₄:
I₄ = U₃₄/R₄ = 135 : 6 = 22,5 (A)
Мощность на R₁:
P₁ = I₁²·R₁ = 729 · 2 = 1458 (Вт)
Мощность на R₂:
P₂ = I₂²·R₂ = 729 · 3 = 2187 (Вт)
Мощность на R₃:
P₃ = I₃²·R₃ = 20,25 · 30 = 607,5 (Вт)
Мощность на R₄:
P₄ = I₄²·R₄ = 506,25 · 6 = 3037,5 (Вт)
Общая мощность, выделяемая в цепи:
P = I²·R = 729 · 10 = 7290 (Вт)
P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 1458 + 2187 + 607,5 + 3037,5 = 7290 (Вт)
Rобщ=58 Ом
Iобщ=3.8 А
Pобщ=836 Вт.
I1=3.8А
I2=3.8А
I3=2,1А
I4=1,7А
U1=30 В
U2=38 В
U3=152 В
U4=152 В
P1=114 Вт
P2=144,4 Вт
P3=319,2 Вт
P4=258,4 Вт
Объяснение:
R1,2=R1+R2=8+10=18 Ом
R3,4=(R3*R4)/(R3+R4)=(72*90)/(72+90)=6480/162=40 Ом.
Общее сопротивление цепи
R=R1,2+R3,4=18+40=58 Ом.
Ток, потребляемый цепью
I=U/R=220/58=3.8 А
Мощность, потребляемая цепью
P=U*I=220*3.8=836 Вт.
Через резисторы R1 и R2 течёт общий ток цепи - 3,8 А.
Напряжения
U1=I*R1=3.8*8=30 В
U2=I*R2=3,8*10=38 В.
U1,2=U1+U2=38+30.4=68 В.
U3,4=I*R3,4=3.8*40=152 В.
Токи
Через R1 и R2 течёт общий ток цепи, т.е. 3,8 А.
I3=U3,4/R3=152/72=2.1 А
I4=U3,4/R4=152/90=1.7А
Мощности
P1=U1*I1=30*3.8=114 Вт
P2=U2*I2=38*3.8=144.4 Вт
P3=U3*I3=152*2.1=319.2 Вт
P4=U4*I4=152*1.7=258.4 Вт
Проверка баланса мощностей:
P=P1+P2+P4+P4=114+144.4+319.2+258.4=836 Вт, что и было найдено ранее.
Доказано.