На наклонной плоскости с углом к горизонту a = 30° движется тело массой m = 1 кг, связанное невесомой нитью с телом 1 такой же массы (рис. ). найти ускорение этих тел и силу натяжения нити. трением в блоке пренебречь, также как и трением между телом 2 и наклонной плоскостью.
1. Начнем с расчета ускорения тела. Для этого мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила = масса × ускорение. В данном случае сила - это сила натяжения нити.
Сила натяжения нити = масса × ускорение
Масса тела 1 = 1 кг, поэтому мы можем написать:
Сила натяжения нити = 1 кг × ускорение
2. Теперь давайте найдем проекцию гравитационной силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, так как это сила, действующая вдоль оси движения тела. Формула для проекции гравитационной силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, выглядит следующим образом:
Fпараллель = m × g × sin(a)
где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²) и a - угол наклона наклонной плоскости (в данной задаче a = 30°).
Fпараллель = 1 кг × 9,8 м/с² × sin(30°)
3. Теперь, когда мы знаем проекцию гравитационной силы тяжести, мы можем присвоить эту силу силе натяжения нити. Так как нить невесомая, сила натяжения нити будет равна Fпараллель.
Сила натяжения нити = Fпараллель = 1 кг × 9,8 м/с² × sin(30°)
4. Для определения ускорения мы можем использовать второй закон Ньютона и подставить полученное значение силы натяжения нити в формулу:
Сила натяжения нити = масса × ускорение
1 кг × ускорение = 1 кг × 9,8 м/с² × sin(30°)
5. Теперь мы можем решить это уравнение и найти ускорение тела. Для этого поделим обе части уравнения на массу:
ускорение = 9,8 м/с² × sin(30°)
6. Наконец, можем вычислить ускорение:
ускорение ≈ 9,8 м/с² × 0,5
ускорение ≈ 4,9 м/с²
Таким образом, ускорение тела на наклонной плоскости с углом к горизонту 30° составляет приблизительно 4,9 м/с², а сила натяжения нити равна 1 кг × 9,8 м/с² × sin(30°).