1) движение точки описывается уравнениями x=5t+3 и y=3t+4. каковы скорость и ускорение движения точки? 2) найдите линейную скорость движения земли по орбите. орбиту земли считать круговой.
1) Чтобы найти скорость движения точки, мы должны вычислить производные x и y по времени t.
Производная от x по времени (dx/dt) дает нам скорость по оси x, а производная от y по времени (dy/dt) дает нам скорость по оси y.
dx/dt = d(5t + 3)/dt = 5
dy/dt = d(3t + 4)/dt = 3
Таким образом, скорость движения точки составляет 5 по оси x и 3 по оси y.
Чтобы найти ускорение движения точки, мы должны взять вторые производные x и y по времени t.
Вторая производная от x по времени (d^2x/dt^2) дает нам ускорение по оси x, в то время как вторая производная от y по времени (d^2y/dt^2) дает нам ускорение по оси y.
Таким образом, ускорение движения точки равно нулю по обеим осям.
2) Для того чтобы найти линейную скорость движения земли по орбите, нам понадобится знать радиус орбиты земли и время, за которое она делает полный оборот.
Радиус орбиты земли известен, и он составляет приблизительно 149,6 миллионов километров (или 93 миллиона миль).
Время, за которое земля делает полный оборот вокруг Солнца, называется сидерическим периодом и составляет примерно 365,25 дней.
Линейная скорость (V) может быть найдена с использованием формулы: V = 2πR / T, где R - радиус орбиты, а T - время одного полного оборота.
Производная от x по времени (dx/dt) дает нам скорость по оси x, а производная от y по времени (dy/dt) дает нам скорость по оси y.
dx/dt = d(5t + 3)/dt = 5
dy/dt = d(3t + 4)/dt = 3
Таким образом, скорость движения точки составляет 5 по оси x и 3 по оси y.
Чтобы найти ускорение движения точки, мы должны взять вторые производные x и y по времени t.
Вторая производная от x по времени (d^2x/dt^2) дает нам ускорение по оси x, в то время как вторая производная от y по времени (d^2y/dt^2) дает нам ускорение по оси y.
d^2x/dt^2 = d^2(5t + 3)/dt^2 = 0
d^2y/dt^2 = d^2(3t + 4)/dt^2 = 0
Таким образом, ускорение движения точки равно нулю по обеим осям.
2) Для того чтобы найти линейную скорость движения земли по орбите, нам понадобится знать радиус орбиты земли и время, за которое она делает полный оборот.
Радиус орбиты земли известен, и он составляет приблизительно 149,6 миллионов километров (или 93 миллиона миль).
Время, за которое земля делает полный оборот вокруг Солнца, называется сидерическим периодом и составляет примерно 365,25 дней.
Линейная скорость (V) может быть найдена с использованием формулы: V = 2πR / T, где R - радиус орбиты, а T - время одного полного оборота.
V = 2 * 3.14 * 149.6 * 10^6 / (365.25 * 24 * 60 * 60)
Переведем радиус орбиты в метры и время в секунды, чтобы получить ответ в метрах в секунду.
V = 2 * 3.14 * 149.6 * 10^6 / (365.25 * 24 * 60 * 60) ≈ 29,8 км/c
Таким образом, линейная скорость движения земли по своей орбите составляет примерно 29,8 километров в секунду.