Задачка очень хорошая, люблю такие.
Делим задачу на две части до и после погрузки в воду.
1) Первое уравнение Fу1=mg, где Fу1 - сила упругости до погрузки.
2) Второе уравнение, в воде на цилиндре также действует архимедовая сила направленная вверх. и так mg = Fу2 + Fа
kx1 = mg
mg = kx2 + ρ(вода)gV(металл), поскольку k у нас неизвестен, то из второго уравнения находим kx2, kx2 = mg - ρ(вода)gV(металл) и первое уравнение делим на второе, получится
mg/(mg - ρdgV)=1.5, m=ρV, сокращаем gV, получается
ρм/(ρм - ρв)=1,5, отсюда ρм=3ρв=3000 кг/м^3
манометры используют для измерения давлении,больших или меньших атмосферного.Основная часть такого манометра-согнутая в дугу металлическая трубка,один конец которой закрыт.Другой конец трубки с крана сообщается с сосудом,в котором измеряют давление.При увеличении давления трубка разгибается.Движение закрытогоконца ее при помащи рычага и зубчатки передаются стрелке ,движущейся около шкалы прибора.При уменьшении давления трубка благодаря своей упругости возвращается в прежнее положение,а стрелка-к нулевому делению шкалы.