Question

Лифт массой 300 кг равноускоренно поднимают
вертикально вверх на высоту 10 м за 4 с. найти работу,
которую совершает мотор лифта. трение и сопротивление при
движении не учитывать.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета работы:

Работа (W) = Сила (F) * Расстояние (d) * cos(θ)

Где:
F - сила, приложенная к объекту
d - расстояние, на которое перемещается объект
θ - угол между направлением силы и перемещением объекта

В нашем случае, чтобы найти работу, необходимо знать силу, которую приложил мотор, и расстояние, на которое лифт был поднят.

Дано:
Масса лифта (m) = 300 кг
Ускорение (a) = ?
Высота подъема (h) = 10 м
Время (t) = 4 с
Сила трения и сопротивление не учитываются.

Шаг 1: Найдем ускорение лифта.
Используем формулу для равноускоренного движения:

h = (1/2) * a * t^2

Подставляем известные значения:
10 м = (1/2) * a * (4 с)^2

Упрощаем уравнение:
10 м = (1/2) * a * 16 с^2

Умножаем 16 на (1/2):
10 м = 8 * a * с^2

Делим обе части уравнения на 8 * с^2:
a = 10 м / (8 * с^2) = 10 / 8 = 1.25 м/с^2

Ответ: Ускорение лифта равно 1,25 м/с^2.

Шаг 2: Найдем силу, которую приложил мотор.
Используем второй закон Ньютона:

F = m * a

Подставляем известные значения:
F = 300 кг * 1.25 м/с^2

Умножаем 300 на 1.25:
F = 375 Н

Ответ: Сила, приложенная мотором, равна 375 Н.

Шаг 3: Найдем работу мотора лифта.
Так как подъем осуществляется вертикально вверх, угол между направлением силы мотора и перемещением объекта равен 0 градусов. Тогда cos(0) = 1.

W = F * d * cos(θ)

Подставим известные значения:
W = 375 Н * 10 м * cos(0)

cos(0) = 1, так как cos(0 градусов) равен 1

Умножаем 375 на 10:
W = 3750 Дж

Ответ: Работа, которую совершает мотор лифта, равна 3750 Дж.