Question

1) сигнальная ракета, запущенная вертикально вверх, разорвалась через 6,3 секунда после запуска, а звук взрыва был услышан на месте ее запуска через 0,4 секунды после взрыва. скорость звука в воздухе 335 м/с. определите значение начальной скорость ракеты.

2) сигнальная ракета, запущенная вертикально вверх с начальной скоростью 56 м/с, разорвалась после запуска, а звук взрыва был услышан на месте ее запуска через 0,45 секунды после взрыва. скорость звука в воздухе 335 м/с. через какое время после запуска разорвалась ракета?

Answer 1

1) Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения начальной скорости ракеты. Формула для нахождения расстояния, пройденного звуком, равна S = Vt, где S - расстояние, пройденное звуком, V - скорость звука, t - время. В нашем случае, расстояние, пройденное звуком, равно расстоянию от места запуска ракеты до места взрыва, так как мы знаем, что звук взрыва был услышан на месте ее запуска.

Таким образом, расстояние, пройденное звуком, равно 335 м/с * 0,4 с = 134 м.

Также нам известно, что ракета разорвалась через 6,3 секунды после запуска. Преобразуем эту информацию в расстояние, пройденное ракетой до взрыва. Используем формулу для нахождения расстояния, пройденного телом, ускоренно двигающимся с постоянным ускорением. Формула имеет вид S = ut + 0,5at^2, где S - расстояние, пройденное телом, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение. В данной задаче ускорение ракеты равно ускорению свободного падения и принимает значение 9,8 м/с^2.

Заменим известные значения в формуле и решим ее относительно начальной скорости u:

6,3 сек = u * 6,3 с + 0,5 * 9,8 м/с^2 * (6,3 с)^2

Далее сократим и упростим:

6,3 сек = 6,3u + 0,5 * 9,8 м/с^2 * 39,69 с^2

Продолжаем упрощать:

6,3 = 6,3u + 0,5 * 9,8 * 39,69

Далее решим эту уравнение относительно u:

6,3 - 0,5 * 9,8 * 39,69 = 6,3u

6,3u = 6,3 - 0,5 * 9,8 * 39,69

Окончательно решим это уравнение и найдем начальную скорость ракеты u.

2) Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу для нахождения расстояния, пройденного звуком. В этом случае, расстояние равно 335 м/с * 0,45 с = 150,75 м. Также нам известно, что начальная скорость ракеты равна 56 м/с. Используем формулу для нахождения времени t, в которое ракета разорвалась.

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно времени t:

150,75 м = 56 м/с * t + 0,5 * 9,8 м/с^2 * t^2

Продолжим упрощать:

150,75 м = 56t + 0,5 * 9,8 м/с^2 * t^2

Теперь решим это уравнение относительно t:

0,5 * 9,8 м/с^2 * t^2 + 56t - 150,75 м = 0

Далее находим корни этого квадратного уравнения и найдем время t, через которое ракета разорвалась.