Объяснение:
Дано:
λ = 150 м
L = 4 мГн = 4·10⁻³ Гн
1)
Находим период колебаний из формулы:
c = λ / T, где с - скорость э/м волны
T = λ / c = 150 / (3·10⁸) = 0,5·10⁻⁶ с
2)
Частота:
ν = 1 / T = 1 / (0,5·10⁻⁶) = 2·10⁶ Гц
3)
Но период:
T = 2·π·√(L·C)
Возведем в квадрат:
T² = 4·π²·L·C
Отсюда емкость конденсатора:
C = T² / (4·π²·L) = (0,5·10⁻⁶)² / (4·3,14²·4·10⁻³) ≈ 1,6·10⁻¹² Ф или 1,6 пФ
4)
Циклическая частота:
ω = 2π / Т = 2·3,14 / (0,5·10⁻⁶) ≈ 13·10⁶ с⁻¹
5)
ν = 1 / T = 1 / (2·π·√ (L·C) )
Если емкость увеличить в 9 раз, а индуктивность уменьшить в 81 раз, то:
ν₁ = 1 / (2·π·√ (L·9·C/81) ) = 1 / (2·π·√ (L·C/9) ) = 3·ν
Частота возрастет в 3 раза.
