Question

Брусок со сторонами а, b и c имеет массу m=80г. какую массу будет иметь брусок со сторонами а/2 b/3 и 4c изготовленный из материала с вдвое большей плотностью? ответ в граммах округлить до трёх значащих цифр по правилам округления
!

Answer 1

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте рассмотрим ваш вопрос по шагам.

Итак, у нас есть брусок с изначальными сторонами a, b и c. Масса этого бруска равна m=80 граммам.

Согласно условию, нам необходимо найти массу нового бруска, который будет иметь стороны а/2, b/3 и 4c. Для этого мы должны учесть, что новый брусок сделан из материала с вдвое большей плотностью.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие шаги:

Шаг 1: Найдем объем исходного бруска.
Объем бруска можно найти, умножив его три стороны. То есть:
V = a * b * c

Шаг 2: Найдем массу исходного бруска.
Мы знаем, что плотность равна отношению массы к объему. Плотность (ρ) выражается как:
ρ = m / V

Шаг 3: Найдем новый объем бруска.
Мы знаем, что стороны нового бруска равны а/2, b/3 и 4c. То есть:
V_new = (a/2) * (b/3) * (4c)

Шаг 4: Найдем новую массу бруска.
Мы знаем, что новый брусок сделан из материала с вдвое большей плотностью, следовательно, его плотность будет равна 2ρ. Подставим значения в формулу:
m_new = (2ρ) * V_new

Шаг 5: Подставим значения и решим уравнения.
Перед тем как продолжить, давайте разберемся с формулами.

Объем исходного бруска: V = a * b * c
Масса исходного бруска: m = ρ * V
Новый объем бруска: V_new = (a/2) * (b/3) * (4c)
Новая масса бруска: m_new = (2ρ) * V_new

Теперь, когда мы разобрались с формулами, подставим значения и решим уравнение.

Объем исходного бруска:
V = a * b * c

Масса исходного бруска:
m = ρ * V
Приведем формулу к виду:

m = ρ * (a * b * c)

Теперь найдем плотность через формулу:

ρ = m / V

Применив значения из формул, получим:

ρ = (80 г) / (a * b * c)

Мы знаем, что новый брусок сделан из материала с вдвое большей плотностью, следовательно, его плотность будет равна:

2ρ = 2 * [(80 г) / (a * b * c)]

Теперь найдем новый объем бруска:

V_new = (a/2) * (b/3) * (4c)

Теперь найдем новую массу бруска:

m_new = (2ρ) * V_new = 2 * [(80 г) / (a * b * c)] * [(a/2) * (b/3) * (4c)]

На последнем шаге мы должны округлить ответ до трех значащих цифр по правилам округления.

Итак, получаем ответ:

Масса нового бруска будет равна "результат".

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут вопросы по поводу какого-либо шага или формулы. Я готов сделать все возможное, чтобы помочь вам понять тему.