Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на 10см. с какой скоростью v полетел камень массой 20г? жёсткость шнура k равна 1 кн/м.
1. Сначала определим, какой была исходная длина резинового шнура до того, как мальчик натянул его. Обозначим исходную длину шнура как L0, а новую длину как L.
2. Из задачи нам известно, что длина шнура стала больше на 10 см, значит, мы можем записать это математическим уравнением:
L = L0 + 10 см.
3. Далее, нам нужно определить скорость полета камня. Мы знаем, что скорость связана с жесткостью шнура. В этой задаче жесткость шнура обозначена как k.
4. Жесткость шнура можно определить по формуле жесткости k = F / L0, где F - сила, приложенная к шнуру, L0 - длина шнура до его натяжения. В нашем случае, сила F на шнур приложена мальчиком, натягивающим его, так что F - это и есть сила натяжения шнура.
5. Вспомним закон Гука для шнура: F = k * ΔL, где ΔL - изменение длины шнура. В нашем случае, ΔL равно 10 см.
6. Подставим это в выражение для жесткости шнура: k = F / L0. Мы знаем, что ΔL = 10 см, поэтому можем написать: F = k * ΔL.
7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно F. Из этого уравнения мы узнаем силу натяжения шнура, которую приложил мальчик.
8. Окончательно, мы можем использовать определение работы W, которое равно разности кинетических энергий: W = ΔK = (1/2) * m * (v^2 - u^2), где m - масса камня, v - скорость полета камня, u - начальная скорость камня.
9. В нашем случае начальная скорость камня равна нулю (u = 0), так как он был неподвижным перед выстрелом.
10. Теперь мы можем приравнять работу W к работе против силы натяжения шнура. Работа против силы натяжения шнура также может быть записана как W = F * ΔL.
11. Подставляя значения из шагов 5 и 7 в это уравнение, мы можем решить его относительно v, скорости полета камня.
12. После нахождения значения скорости v, мы можем ответить на вопрос задачи.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить данную задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
1. Сначала определим, какой была исходная длина резинового шнура до того, как мальчик натянул его. Обозначим исходную длину шнура как L0, а новую длину как L.
2. Из задачи нам известно, что длина шнура стала больше на 10 см, значит, мы можем записать это математическим уравнением:
L = L0 + 10 см.
3. Далее, нам нужно определить скорость полета камня. Мы знаем, что скорость связана с жесткостью шнура. В этой задаче жесткость шнура обозначена как k.
4. Жесткость шнура можно определить по формуле жесткости k = F / L0, где F - сила, приложенная к шнуру, L0 - длина шнура до его натяжения. В нашем случае, сила F на шнур приложена мальчиком, натягивающим его, так что F - это и есть сила натяжения шнура.
5. Вспомним закон Гука для шнура: F = k * ΔL, где ΔL - изменение длины шнура. В нашем случае, ΔL равно 10 см.
6. Подставим это в выражение для жесткости шнура: k = F / L0. Мы знаем, что ΔL = 10 см, поэтому можем написать: F = k * ΔL.
7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно F. Из этого уравнения мы узнаем силу натяжения шнура, которую приложил мальчик.
8. Окончательно, мы можем использовать определение работы W, которое равно разности кинетических энергий: W = ΔK = (1/2) * m * (v^2 - u^2), где m - масса камня, v - скорость полета камня, u - начальная скорость камня.
9. В нашем случае начальная скорость камня равна нулю (u = 0), так как он был неподвижным перед выстрелом.
10. Теперь мы можем приравнять работу W к работе против силы натяжения шнура. Работа против силы натяжения шнура также может быть записана как W = F * ΔL.
11. Подставляя значения из шагов 5 и 7 в это уравнение, мы можем решить его относительно v, скорости полета камня.
12. После нахождения значения скорости v, мы можем ответить на вопрос задачи.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить данную задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!