На цилиндрический блок массой 1 кг с горизонтальной осью вращения намотана невесомая нить, которая переброшена через второй такой же блок, находящийся на одном горизонтальном уровне с первым. к концу нити привязали груз массой 0,8 кг и отпустили. с какими ускорениями будут двигаться тела системы? какой будет сила натяжения нити между блоками?
Для решения данной задачи мы можем использовать законы Ньютона и принцип сохранения энергии.
Сначала давайте посмотрим, как будут двигаться тела системы.
1. Определяем силу тяжести, действующую на груз:
Fтяж = mгруз * g,
где mгруз - масса груза, а g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/c^2).
Fтяж = 0,8 кг * 9,8 м/c^2 = 7,84 Н.
2. Рассмотрим первый блок. Он получит ускорение из-за силы натяжения нити и силы тяжести. Сумма сил, действующих на первый блок, равна его массе, умноженной на его ускорение:
F1 - Fтяж = m1 * a,
где F1 - сила натяжения между блоками, m1 - масса первого блока, а a - ускорение первого блока.
Так как масса первого блока равна 1 кг и сила натяжения направлена вниз, то можем записать:
F1 - Fтяж = 1 кг * a,
F1 = 1 кг * a + Fтяж.
3. Рассмотрим второй блок. У него будет такое же ускорение, как и у первого блока, но в противоположном направлении:
Fтяж - F2 = m2 * a,
где F2 - сила натяжения между блоками, m2 - масса второго блока.
Масса второго блока равна массе первого блока, поэтому получаем:
Fтяж - F2 = 1 кг * a,
F2 = -1 кг * a + Fтяж.
4. Теперь рассмотрим систему в целом. Для системы сумма сил, действующих на нее, также равна массе системы, умноженной на общее ускорение:
F1 + F2 = (m1 + m2) * a,
Подставляем значения сил из предыдущих пунктов:
(1 кг * a + Fтяж) + (-1 кг * a + Fтяж) = (1 кг + 1 кг) * a,
2 * Fтяж = 2 кг * a,
Fтяж = a.
Таким образом, ускорение системы равно силе натяжения нити между блоками.
Теперь рассмотрим силу натяжения нити между блоками.
Из пункта 3 у нас есть следующее уравнение:
Fтяж - F2 = 1 кг * a.
Мы уже выяснили, что Fтяж = a и a = 7,84 Н.
Подставляем найденное значение a:
a - F2 = 1 кг * 7,84 Н,
F2 = a - 7,84 Н.
Таким образом, сила натяжения нити между блоками будет равна значению ускорения системы минус сила тяжести груза (7,84 Н).
Итак, ответ:
- Ускорение первого блока и ускорение системы будут равны 7,84 Н.
- Ускорение второго блока будет равно нулю (он не будет двигаться).
- Сила натяжения нити между блоками будет равна 7,84 Н.
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!