Вагон массой 25 т движущийся со скоростью 2 м/с, сталкивается с другим вагоном массой 20т, движущимся навстречу со скоростью 1 м/с и автоматически с ним сцепляется. определите с какой скоростью они будут двигаться вместе.
Рисуем силы, надо найти результирующую. Ищем как сумму векторов. Очевидно, что результирующая сила будет лежать на биссектрисе угла(т.к. силы равны, это очевидно, если не очевидно можно сложить 2 вектора и убедиться) Сумма этих векторов есть сумма проекций на биссектрису(либо найти геометрически как сумму векторов, суть не меняется.). Проекция первого на биссектрису = проекции второго на биссектрису. Я решил сделать геометрически(ибо без рисунка разговаривать об углах и достроениях очень тяжко) Суммируем наши векторы использую правило параллелограмма, убеждаемся, что на самом деле у нас получился ромб, Сумма векторов равна кратчайшей из его диагоналей. А она, в силу геометрических соображений, равна 5Н(т.к. при проведении кратчайшей диагонали мы получим равносторонний треугольник(ибо все углы равны 60)). И так, результирующая сила равна 5Н. Ускорение найдем, поделив силу на массу. 5/5 = 1м/с:2
1-я Дано Плотность стекла ρ₁= 2500 кг/м³ масса пробки m₁=100г=0,1 кг плотность воздуха ρ₂=1,29 кг/м³ плотность воды ρ=1000 кг/м³ масса вытесненной воды m=50г=0,05 кг Объем воздушного пузыря- V₂=? Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела и равен м³ Пусть теперь объем пузыря V₂, тогда объем стекла равен V-V₂, а масса пробки будет равна Т.е. получили уравнение с одним неизвестным V₂: ОТВЕТ V₂≈10 см³.
2-я
3-я Дано общая масса куска m=100г=0,1 кг средняя плотность ρ=m/V=8г/см³=8000 кг/м³ плотность золота ρ₁=19,4 г/см³=19400 кг/м³ плотность кварца ρ₂=2,65 г/см³=2650 кг/м³ Решение Пусть масса золота m₁ тогда масса кварца m₂=m-m₁, тогда через среднюю плотность можно выразить общий бъем так: (1) или так (через плотности и массы): (2) Приравниваем правые части (1) и (2).
м³
(1)
(2)
г
И так, результирующая сила равна 5Н. Ускорение найдем, поделив силу на массу. 5/5 = 1м/с:2