1тело свободно падает с высоты 60 метров. найдите скорость, с которой оно упадет на землю. с дано/ си\ решение .
2 как изменится сила гравитационного взаимодействия двух космических кораблей, при уменьшения расстояния между ними в 3 раза? с дано/ си\ решение .
3.вагон массой 2,5 тонны, двигающийся со скоростью 6 м/с сталкивается с неподвижной платформой массой 1 тонна. определите скорость вагона и платформы после сцепки. с дано/ си\ решение .
h = (1/2) * g * t^2,
где h - высота падения (в данном случае 60 метров), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2) и t - время падения.
Так как тело падает с начальной скоростью равной нулю, то мы можем использовать формулу для определения времени падения:
h = (1/2) * g * t^2,
60 = (1/2) * 9.8 * t^2,
120 = 9.8 * t^2,
t^2 = 120 / 9.8,
t^2 ≈ 12.24,
t ≈ √12.24,
t ≈ 3.5 секунд.
Теперь, чтобы найти скорость падения, мы можем использовать уравнение:
v = g * t,
v = 9.8 * 3.5,
v ≈ 34.3 м/с.
Ответ: скорость, с которой тело упадет на землю, составит около 34.3 м/с.
2. Сила гравитационного взаимодействия между двумя телами можно вычислить с помощью закона Гравитации Ньютона:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
где F - сила гравитационного взаимодействия, G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6.67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.
При уменьшении расстояния в 3 раза (r -> r/3), сила гравитационного взаимодействия изменится следующим образом:
F' = (G * m1 * m2) / (r/3)^2,
F' = (G * m1 * m2) / (1/9) * r^2,
F' = 9 * (G * m1 * m2) / r^2.
Ответ: сила гравитационного взаимодействия увеличится (увеличится в 9 раз), если расстояние между телами уменьшится в 3 раза.
3. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.
Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения равна сумме импульсов после столкновения.
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',
где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - их начальные скорости, v1' и v2' - скорости после столкновения.
В данной задаче вагон сталкивается с неподвижной платформой. Так как платформа неподвижна, ее начальная скорость равна нулю (v2 = 0).
Используя закон сохранения импульса, мы можем выразить скорости вагона и платформы после столкновения:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2',
2.5 * 6 + 1 * 0 = 2.5 * v1' + 1 * v2'.
Так как платформа неподвижна после столкновения, ее скорость v2' равна нулю:
15 = 2.5 * v1',
v1' = 15 / 2.5,
v1' = 6 м/с.
Ответ: скорость вагона и платформы после столкновения составит 6 м/с.