Question

Умоляю
2. у исполнителя калькулятор две команды, которым присвое-
ны номера: 1 — прибавь 2; 2 — умножь на 3.
выполняя первую из них, калькулятор прибавляет к числу
на экране 2, а выполняя вторую, утраивает число на экране.
сколько существует программ, для которых при исходном
числе 1 результатом является число 25?

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать метод перебора. Давайте создадим программу, которая будет подсчитывать количество программ, удовлетворяющих заданным условиям.

Для начала, нам нужно определить переменные для исходного числа и желаемого числа. В данном случае, исходное число равно 1, а желаемое число равно 25. Также создадим переменную-счетчик, которая будет отслеживать количество программ, удовлетворяющих условиям.

```python
start_number = 1
target_number = 25
count = 0
```

Далее, нам нужно создать цикл, который будет перебирать все возможные программы. В каждой итерации цикла, мы будем сравнивать текущее число с желаемым числом и в зависимости от результата, будем выполнять команды прибавления 2 или умножения на 3.

```python
for program in range(2**20): # перебираем все возможные программы до 2^20
current_number = start_number # задаем начальное значение текущего числа

for i in range(20): # выполняем программу программу из 20 команд
if (program >> i) % 2 == 1: # проверяем i-тый бит программы
current_number += 2 # прибавляем 2 к текущему числу
else:
current_number *= 3 # умножаем текущее число на 3

if current_number == target_number: # если текущее число равно желаемому числу
count += 1 # увеличиваем счетчик
```

Объяснение решения:
- Мы перебираем все возможные программы с помощью переменной program, которая принимает значения от 0 до 2^20 - 1 (номер команды представлен в двоичной системе счисления).
- Вложенный цикл выполняет текущую программу, перебирая каждый бит program и выполняя команды прибавления 2 или умножения на 3.
- Затем, мы сравниваем текущее число с желаемым числом и если они совпадают, увеличиваем счетчик count.

После выполнения программы, переменная count будет содержать количество программ, при которых исходное число 1 превратится в число 25.

Примечание: данный код является примером на языке программирования Python и может отличаться в других языках программирования. Важно понимать, что задача может требовать оптимизированного решения, если расчеты занимают слишком много времени. В данном случае, перебор всех программ до 2^20 является допустимым подходом, так как число возможных программ ограничено и процесс выполняется быстро.