Вычисление силы Рассмотрим предельный случай, когда сила трения покоя максимальна и равна μN, где N - сила реакции. Возможны две ситуации, когда тянут пружину вверх или вниз.
Тянем пружину вверх: Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости.
Параллельно плоскости действует компонента силы тяжести mg sin α, сила трения μN и сила со стороны пружины F. Второй закон Ньютона: F = mg sin α + μN
Перпендикулярно плоскости: компонента силы тяжести mg cos α и сила реакции опоры N N = mg cos α
Подставляем значение N в первое уравнение: F = mg sin α + μmg cos α = mg(sin α + μ cos α)
[Проверка на разумность ответа, крайние случаи: - α = 0. Тогда, очевидно, F = μ mg - α = π/2. Сила, как и стоило ожидать, равна mg]
Тянем пружину вниз: Параллельно: F = -mg sin α + μN (теперь сила тяжести двигать, а не мешает) Перпендикулярно: N = mg cos α
F = mg(μ cos α - sin α) [Проверка на разумность ответа: - μ = tg α, тогда F = 0 - α = 0, F = μmg Заметим, что углы α > arctg μ не удовлетворяют условию: при больших углах брусок сам по себе не покоится, а съезжает вниз]
Вычисление работы по известной силе Осталось по уже найденной силе F вычислить работу A. Работа полностью перешла в потенwиальную энергию растянутой пружины, равную U = kx^2 / 2, где x - растяжение пружины. найти закон Гука F = kx, откуда x = F/k. Подставляя x в формулу, получаем A = U = k/2 * (F/k)^2 = F^2 / 2k
Наконец, надо подставить уже найденные силы в полученную формулу.
ответ. Надо совершить работу, равную где "+" соответствует тяге "вверх", а "-" - тяге "вниз"
Воздухопла́вание — летание в атмосфере Земли на летательных аппаратах легче воздуха (в отличие от авиации, использующей летательные аппараты тяжелее воздуха).История воздухоплавания — Идея подняться на воздух и, освободясь от тяжести оков, воспользоваться громадным воздушным океаном, как путём сообщения, очень стара. Ещё с глубокой древности начались попытки, хотя большей частью тщетные, плавать по воздушному океану. По преданию, Беллерофонт, летая, поднялся до вершины Олимпа; Архип Тарентский приготовил голубя, который носился в воздухе с механического при 21 ноября 1783 года в Париже Пилатр де Розье, французский физик и химик, один из пионеров авиации, вместе с маркизом д’Арландом впервые в истории поднялись в небо на монгольфьере - аэростате, наполненном горячим воздухом. Они пробыли в воздухе почти 25 минут при этом пролетев 9,9 км и поднявшись на высоту около 1 км. Шар по имени «AD ASTRA» (от лат. "К звёздам") объемом 2055 м³
Рассмотрим предельный случай, когда сила трения покоя максимальна и равна μN, где N - сила реакции. Возможны две ситуации, когда тянут пружину вверх или вниз.
Тянем пружину вверх:
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на оси, параллельную и перпендикулярную наклонной плоскости.
Параллельно плоскости действует компонента силы тяжести mg sin α, сила трения μN и сила со стороны пружины F. Второй закон Ньютона:
F = mg sin α + μN
Перпендикулярно плоскости: компонента силы тяжести mg cos α и сила реакции опоры N
N = mg cos α
Подставляем значение N в первое уравнение:
F = mg sin α + μmg cos α = mg(sin α + μ cos α)
[Проверка на разумность ответа, крайние случаи:
- α = 0. Тогда, очевидно, F = μ mg
- α = π/2. Сила, как и стоило ожидать, равна mg]
Тянем пружину вниз:
Параллельно: F = -mg sin α + μN (теперь сила тяжести двигать, а не мешает)
Перпендикулярно: N = mg cos α
F = mg(μ cos α - sin α)
[Проверка на разумность ответа:
- μ = tg α, тогда F = 0
- α = 0, F = μmg
Заметим, что углы α > arctg μ не удовлетворяют условию: при больших углах брусок сам по себе не покоится, а съезжает вниз]
Вычисление работы по известной силе
Осталось по уже найденной силе F вычислить работу A. Работа полностью перешла в потенwиальную энергию растянутой пружины, равную U = kx^2 / 2, где x - растяжение пружины.
найти закон Гука F = kx, откуда x = F/k.
Подставляя x в формулу, получаем A = U = k/2 * (F/k)^2 = F^2 / 2k
Наконец, надо подставить уже найденные силы в полученную формулу.
ответ. Надо совершить работу, равную
где "+" соответствует тяге "вверх", а "-" - тяге "вниз"