Вмагнитном поле с индукцией 2 мтл находится контур из проволоки радиусом 20см . найдите эдс индукции в этом контуре, если он уменьшается до 0 за 4 мс.
а) контур 100 витков б) в контуре 50 витков
в) определить ср. силу тока и заряд по контуру (r0= 20 м)
Формула для вычисления электродвижущей силы (ЭДС) индукции:
ЭДС = -dФ/dt,
где dФ - изменение магнитного потока, dt - время изменения.
1) Рассмотрим сначала контур из 100 витков:
Для начала нам нужно найти изменение магнитного потока через контур. Поскольку индукция магнитного поля равна 2 Тл и радиус контура равен 20 см (или 0,2 м), можно воспользоваться формулой для магнитного потока Ф:
Ф = B * A,
где B - индукция магнитного поля, A - площадь, охваченная контуром.
Площадь, охваченная контуром, равна:
A = π * r^2,
где r - радиус контура.
Таким образом, площадь, охваченная контуром, равна:
A = π * (0,2 м)^2 = 0,04π м^2.
Затем мы узнаем, как изменяется магнитный поток во времени, и вычисляем изменение магнитного потока:
dФ = Ф конечное - Ф начальное.
Поскольку магнитный поток уменьшается до 0, мы можем сказать, что Ф начальное равно Ф, а Ф конечное равно 0. Таким образом, изменение магнитного потока будет равно -Ф:
dФ = -Ф.
Теперь мы можем найти электродвижущую силу (ЭДС) индукции:
ЭДС = -dФ/dt.
Скорость изменения времени dt - 4 мс, или 0,004 с.
Теперь, используя найденные значения, мы можем подставить их в формулу для вычисления электродвижущей силы (ЭДС) индукции:
ЭДС = -(-Ф) / (0,004 с).
Здесь мы обратили знак, поскольку полученное изменение магнитного потока отрицательное, а мы хотим получить положительную электродвижущую силу (ЭДС).
2) Теперь рассмотрим контур из 50 витков:
Мы можем использовать ту же самую формулу для вычисления электродвижущей силы (ЭДС) индукции:
ЭДС = -dФ/dt,
где dФ - изменение магнитного потока, dt - время изменения.
Поскольку количество витков уменьшилось вдвое, изменение магнитного потока также будет вдвое меньше.
Таким образом, изменение магнитного потока для контура из 50 витков будет:
dФ_50 = (1/2) * dФ_100,
где dФ_100 - изменение магнитного потока для контура из 100 витков.
Теперь мы можем вычислить новую электродвижущую силу (ЭДС) индукции, используя уменьшенное значение изменения магнитного потока и те же значения времени и индукции:
ЭДС_50 = - dФ_50 / dt.
3) Чтобы найти среднюю силу тока, нам нужно знать число витков и время, в течение которого происходит изменение магнитного потока.
Формулы для нахождения средней силы тока (I) и заряда (Q) в контуре:
I = ΔQ / Δt,
где ΔQ - изменение заряда, Δt - время изменения.
Изменение заряда в контуре равно:
ΔQ = -ΔФ,
где ΔФ - изменение магнитного потока.
Таким образом, мы можем записать формулу для средней силы тока:
I = -ΔФ / Δt.
Δt - уже известное нам время изменения.
4) Находим заряд по контуру:
Q = I * t,
где I - средняя сила тока, t - время.
Мы можем подставить значения, которые мы найдем в пунктах 1) и 3), чтобы найти среднюю силу тока и заряд для контура из 100 витков. Затем мы можем проделать аналогичные вычисления для контура из 50 витков, используя значения, найденные в пункте 2).