10 !
длинная вертикальная трубка погружена одним концом в сосуд с ртутью. в трубку наливают m = 0,71 кг воды. определить изменение уровня ртути в трубке. диаметр трубки d = 0,06 м, плотность ртути р = 13,6×10^3 кг/м^3. толщиной стенок трубки пренебречь
Согласно принципу Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Это значит, что если вода наливается в трубку, она будет выталкивать ртуть, причем поднимающая сила будет равна весу воды.
Для того чтобы вычислить вес воды, используем формулу: Вес = масса × ускорение свободного падения.
В данном случае масса воды равна 0,71 кг, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с^2.
Вес воды: В = 0,71 кг × 9,8 м/с^2 = 6,958 Н (количество Ньютона).
Теперь, зная вес воды, мы можем определить изменение уровня ртути в трубке, используя формулу принципа Архимеда:
Изменение уровня ртути = Вытесненный объем ртути / Площадь поперечного сечения трубки.
Объем ртути, вытесненный водой, равен объему воды, поэтому мы можем использовать формулу для определения объема воды в цилиндрическом сосуде:
Объем воды = Площадь поперечного сечения трубки × Высота, на которую поднялся уровень воды.
Площадь поперечного сечения трубки равна площади круга с диаметром, который в данном случае равен 0,06 м, поэтому площадь равна:
Площадь = π × (0,06 м / 2)^2 = 0,002827 м^2.
Теперь мы можем выразить высоту, на которую поднимается уровень воды:
Высота = Вес воды / (Площадь поперечного сечения трубки × плотность ртути).
Подставим известные значения:
Высота = 6,958 Н / (0,002827 м^2 × 13,6×10^3 кг/м^3) = 0,182 м.
Таким образом, уровень ртути в трубке поднимется на 0,182 метра.