Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставить без изменения? , решайте через дано с анализом!
Необходимо найти:
- Массу блока после увеличения одной стороны в 2 раза, другой - в 1,5 раза, и оставления третьей стороны без изменений.
Анализ:
- Нам дана масса блока и необходимо найти его новую массу после изменения размеров его сторон.
- Из условия известно, что масса блока остаётся неизменной.
Решение:
1. Пусть исходные размеры блока будут a, b и c.
Тогда его объём равен V = a * b * c.
2. После изменения размеров сторон, новые размеры будут:
- Первая сторона увеличивается в 2 раза, поэтому её новый размер будет 2a.
- Вторая сторона увеличивается в 1,5 раза, поэтому её новый размер будет 1,5b.
- Третья сторона не изменяется и остаётся равной c.
3. Таким образом, новый объём блока будет равен V_new = (2a) * (1,5b) * c.
4. Учитывая, что масса блока остаётся неизменной, можно записать уравнение:
Масса_исходного_блока = Масса_нового_блока
5 кг = р_нового_блока * V_new
5 кг = р_нового_блока * (2a) * (1,5b) * c
6. Подставим известные значения и решим уравнение:
5 = р_нового_блока * (2a) * (1,5b) * c
5 = р_нового_блока * 2a * 1,5b * c
5 = р_нового_блока * 3ab * c (так как 2 * 1,5 = 3)
7. Делим обе части уравнения на 3ab:
5 / (3ab) = р_нового_блока * c
8. Делим обе части уравнения на c:
(5 / (3ab)) / c = р_нового_блока
9. Сокращаем дробь 5 / (3ab):
5 / (3ab) = (5/3) * (1/a) * (1/b)
10. Подставляем значение р_нового_блока в уравнение:
(5 / (3ab)) / c = р_нового_блока
(5/3) * (1/a) * (1/b) / c = р_нового_блока
Таким образом, р_нового_блока равно (5/3) * (1/a) * (1/b) / c.
- Масса исходного блока бетона - 5 кг.
Необходимо найти:
- Массу блока после увеличения одной стороны в 2 раза, другой - в 1,5 раза, и оставления третьей стороны без изменений.
Анализ:
- Нам дана масса блока и необходимо найти его новую массу после изменения размеров его сторон.
- Из условия известно, что масса блока остаётся неизменной.
Решение:
1. Пусть исходные размеры блока будут a, b и c.
Тогда его объём равен V = a * b * c.
2. После изменения размеров сторон, новые размеры будут:
- Первая сторона увеличивается в 2 раза, поэтому её новый размер будет 2a.
- Вторая сторона увеличивается в 1,5 раза, поэтому её новый размер будет 1,5b.
- Третья сторона не изменяется и остаётся равной c.
3. Таким образом, новый объём блока будет равен V_new = (2a) * (1,5b) * c.
4. Учитывая, что масса блока остаётся неизменной, можно записать уравнение:
Масса_исходного_блока = Масса_нового_блока
5 кг = р_нового_блока * V_new
5 кг = р_нового_блока * (2a) * (1,5b) * c
6. Подставим известные значения и решим уравнение:
5 = р_нового_блока * (2a) * (1,5b) * c
5 = р_нового_блока * 2a * 1,5b * c
5 = р_нового_блока * 3ab * c (так как 2 * 1,5 = 3)
7. Делим обе части уравнения на 3ab:
5 / (3ab) = р_нового_блока * c
8. Делим обе части уравнения на c:
(5 / (3ab)) / c = р_нового_блока
9. Сокращаем дробь 5 / (3ab):
5 / (3ab) = (5/3) * (1/a) * (1/b)
10. Подставляем значение р_нового_блока в уравнение:
(5 / (3ab)) / c = р_нового_блока
(5/3) * (1/a) * (1/b) / c = р_нового_блока
Таким образом, р_нового_блока равно (5/3) * (1/a) * (1/b) / c.