Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
В задаче нужно учесть формулу Архимеда при изменении объёма куска льда.
Объём куска льда равен V1 = 1,5/900 = 0,0016667 м³.
Объём воды равен V2 = 1,5/1000 = 0,0015 м³.
Разница равна:
Δ V = 0,0016667 - 0,0015 = 0,000166667м³.
Это объём воздуха, который добавился к чашке с водой. За счёт массы этого воздуха чашка с водой опустится.
Его масса равна 0,000166667 * 1,2 = 0,0002 кг.
Вот такой массы грузик надо добавить на чашку с гирей для восстановления равновесия.