Question

По наклонной доске толкнули вверх шарик. на расстоянии 30 см от начального положения шарик побывал дважды: через 1 с и через 3 с после начала движения. ускорения шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости равны по модулю. на каком максимальном расстоянии от начальной точки побывал шарик? ( с полным решением)

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу поэтапно, чтобы все было понятно.

Задачу можно решить, зная физические законы движения тела по наклонной плоскости. Для начала, давайте определим основные величины, которые у нас есть:

1. Расстояние от начальной точки до точки, где шарик побывал через 1 с после начала движения - это 30 см.
2. Расстояние от начальной точки до точки, где шарик побывал через 3 с после начала движения - также 30 см.

Также, из условия задачи мы знаем, что ускорения шарика при движении вверх и вниз по наклонной плоскости равны по модулю. Это означает, что ускорение шарика вверх и вниз на равном расстоянии одинаково – пусть это значение равно "а".

Теперь перейдем к решению самой задачи.

1. Найдем начальную скорость шарика. Для этого воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
v = u + at,
где v – скорость шарика через 3 с после начала движения,
u – начальная скорость (изначально шарик покоился, поэтому u = 0),
a – ускорение,
t – время (3 с).

Из этой формулы получаем:
v = 0 + a * 3 = 3a.

2. Теперь найдем расстояние, на котором шарик побывал через 3 с после начала движения. Воспользуемся формулой для равноускоренного движения:
s = ut + (1/2)at^2,
где s – расстояние,
u – начальная скорость,
t – время,
a – ускорение.

В данном случае расстояние равно 30 см, а время – 3 секунды. Подставим все значения в формулу и найдем ускорение:
30 = 0 + (1/2) * a * (3^2),
30 = (1/2) * 9a,
60 = 9a,
a = 60/9 = 6,67 см/с^2.

3. Теперь найдем максимальное расстояние от начальной точки, на котором шарик побывал. Для этого воспользуемся формулой:
s = v*t + (1/2)at^2.

Максимальное расстояние достигается в вершине траектории шарика, когда его скорость равна 0. Поскольку у нас равноускоренное движение с постоянным ускорением, воспользуемся формулой для нахождения времени до вершины траектории:
v = u + at,
0 = 3a - at,
t = 3.

Теперь можем найти максимальное расстояние от начальной точки:
s = 0*3 + (1/2) * 6,67 * (3^2),
s = 0 + (1/2) * 6,67 * 9,
s = 0 + 30,015,
s = 30,015 см.

Итак, максимальное расстояние от начальной точки, на котором шарик побывал, равно 30,015 см или около 30 см (при округлении).