Question

Скорость материальной точки меняется по закону v = 6 + 2t
чему равно ускорение точки?

тело движется с постоянным ускорением, причём координата тела изменяется в соответствии с зависимостью x = 1 - 10t + 2t²
чему равно ускорение тела вдоль оси х?

координата тела изменяется в соответствии с зависимостью
х = 2 + 10t - t²
определите путь, пройденный телом через 3 секунды.
ответ дайте в м.​

Answer 1

Объяснение:

1). a = v'(t) = (6+2t)' = 2 м/с²;

2). a = x"(t) = (1-10t+2t²)" = (-10+4t)' = 4 м/с²;

3).

дорешал на фотке . ответ : S = 21 м.

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать формулы для скорости и ускорения точки.

1) Дано: v = 6 + 2t
Формула для ускорения точки: a = dv/dt
Чтобы найти ускорение, нужно взять производную скорости по времени:
a = d(6 + 2t)/dt = 2

Ответ: ускорение точки равно 2.

2) Дано: x = 1 - 10t + 2t²
Для нахождения ускорения тела вдоль оси x, нужно взять вторую производную координаты по времени:
a = d²x/dt² = d(10 - 4t)/dt = -4

Ответ: ускорение тела вдоль оси x равно -4.

3) Дано: x = 2 + 10t - t²
Чтобы найти путь, пройденный телом через 3 секунды, нужно подставить значение времени t = 3 в выражение для координаты x:
x = 2 + 10*3 - 3² = 2 + 30 - 9 = 23 метра

Ответ: путь, пройденный телом через 3 секунды, равен 23 метра.