Тело массой m бросили под углом к горизонту. найти изменение импульса за произвольных 5 сек полета. сопротивлением воздуха пренебречь. m=1 кг t в полете = 20 с
Дано h = 10 м g = 10 м/с2 t2=t1+4 найти v0 решение
уравнение равноускоренного движения h = v0*t - gt^2/2 подставим данные 10 = v0*t -10/2 *t^2 = v0*t -5t^2 преобразуем 5t^2 -v0*t +10 = 0 разделим на 5 t^2 -v0/5*t +2 = 0 это приведенный вид t1 ; t2 -корни уравнения ОДЗ t1 >= 0 ; t2 >=0 p= - v0/5 ; -p = v0/5 q=2 по теореме Виета t1*t2 = q t1*(t1+4) = 2 t1^2 +4t -2 =0 D = 16-4*1*-2 =24 √D = 2√6 t = 1/2 (-4 +/-2√6 )
t = -2 +√6 ; √6 > -2 ; входит в ОДЗ или t = -2 -√6 ; t < 0 не входит в ОДЗ тогда t1 = t = -2 +√6 = 0.449 ~ 0.45 c t2 = t1+4 = 4+0.45 = 4.45 c t1 + t2 = -p = v0/5 0.45+4.45 = v0/5 4.9 =v0/5 v0 =4.9*5 = 24,5 м/с ответ 24,5 м/с
Никакое уравнение не нужно составлять!
Ведь не указана форма траектории тела № 2.
Общее решение определяется визуально по графику - ведь сказано определить приблизительно.
Для тела № 1 наклонная прямая в координатах х - t означает равномерное движение с постоянной скоростью.
Для тела № 2 скорость - производная пути. Её график - прямая как касательная к графику. Значение производной равно тангенсу наклона касательной.
Это будет прямая, параллельная графику тела № 1.
На глаз, такая точка соответствует времени 6 с.
ответ: время примерно равно 6 секунд.