Данный листок посвящён задачам о движении двух (или более) тел. При этом удобно рассматривать движение одного тела относительно другого.
Так, если два тела двигаются вдоль одной прямой со скоростями v1 и v2, то скорость второго
тела относительно первого («скорость сближения» или «скорость удаления») равна:
v1 + v2 при движении тел в разных направлениях;
|v2 − v1| при движении тел в одном направлении.
Задача 1. (Всеросс., 2020, ШЭ, 7 ) Крош, Нюша и Ёжик расположились на прямой дороге, как показано на рисунке. Крош и Ёжик побежали одновременно навстречу друг другу со
скоростями 5 м/с и 7 м/с соответственно.
1. Через какое время встретятся Крош и Ёжик? ответ укажите в метрах, округлив до целого
числа.
2. Какой путь пройдёт Крош к моменту их встречи? ответ укажите в метрах, округлив до
целого числа.
3. С какой скоростью должна бежать Нюша, чтобы все смешарики встретились в одной
точке одновременно? Бегуны свои скорости не меняют. ответ укажите в м/с, округлив до
целого числа.
1 ; 3) 125 ; 2) 25 1)
Задача 2. (Всеросс., 2015, ШЭ, 7–9 ) Школьники Вася и Петя играли в салочки. Вася вероломно подкрался к стоящему Пете и сделал его ведущим, после чего Вася сразу же побежал
со скоростью 5 м/с. Петя 2 секунды думал, что же случилось, а потом пустился в погоню со
скоростью 7,5 м/с. Через сколько секунд после своего старта Петя догнал Васю?
Через 4 с
Задача 3. (Всеросс., 2018, ШЭ, 7 ) Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние между
ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между
ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи?
Дано: L=350 м, S=350 м, Vo=17 км/ч=4,72 м/с, V=73 км/ч=20,28 м/с Найти t1. решение: Из условия - движение равноускоренное, длина моста равна длине поезда,следовательно время нахождения на мосту пассажира последнего вагона будет составлять половину от времени прохождения поездом всего моста t1=t /2. Чтобы пройти весь мост поезд должен пройти путь равный 2L. Найдем ускорение поезда, по определению а=( v-vo) /t. А путь 2L=Vot+at^2/2;подставив ускорение получим: 2L=Vot+(v-vo) t /2; Все время движения t=4L/(vo+v)=4*350/(4,72+20,28)=56 с. искомое время t1=t /2=56/2=28 c
Сложение скоростей
Данный листок посвящён задачам о движении двух (или более) тел. При этом удобно рассматривать движение одного тела относительно другого.
Так, если два тела двигаются вдоль одной прямой со скоростями v1 и v2, то скорость второго
тела относительно первого («скорость сближения» или «скорость удаления») равна:
v1 + v2 при движении тел в разных направлениях;
|v2 − v1| при движении тел в одном направлении.
Задача 1. (Всеросс., 2020, ШЭ, 7 ) Крош, Нюша и Ёжик расположились на прямой дороге, как показано на рисунке. Крош и Ёжик побежали одновременно навстречу друг другу со
скоростями 5 м/с и 7 м/с соответственно.
1. Через какое время встретятся Крош и Ёжик? ответ укажите в метрах, округлив до целого
числа.
2. Какой путь пройдёт Крош к моменту их встречи? ответ укажите в метрах, округлив до
целого числа.
3. С какой скоростью должна бежать Нюша, чтобы все смешарики встретились в одной
точке одновременно? Бегуны свои скорости не меняют. ответ укажите в м/с, округлив до
целого числа.
1 ; 3) 125 ; 2) 25 1)
Задача 2. (Всеросс., 2015, ШЭ, 7–9 ) Школьники Вася и Петя играли в салочки. Вася вероломно подкрался к стоящему Пете и сделал его ведущим, после чего Вася сразу же побежал
со скоростью 5 м/с. Петя 2 секунды думал, что же случилось, а потом пустился в погоню со
скоростью 7,5 м/с. Через сколько секунд после своего старта Петя догнал Васю?
Через 4 с
Задача 3. (Всеросс., 2018, ШЭ, 7 ) Если Петя бежит навстречу Васе, то расстояние между
ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между
ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи?