Выталкивающая сила, действующая на погруженное в воду тело, равна по величине весу воды в объеме погруженной части тела.
Тогда вес воды в объеме 55 см³:
F(a) = ρgV, где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 H/кг - ускорение свободного падения
V = 55·10⁻⁶ м³ - объем погруженной части
Тогда: F(a) = 10⁴ · 55 · 10⁻⁶ = 0,55 (Н)
Вес бруска в воздухе:
P = mg = 0,4 · 10 = 4 (H)
Cила, необходимая для удержания бруска в воде:
F = P - F(a) = 4 - 0,55 = 3,45 (H)
В верхней точке полная энергия Е=mgH, где Н=V₀²/(2g);
Е=mgV₀²/(2g); (1)
В точке , где Е₂ =8 Е₁ Е=Е₁+8 Е₁ Е=9Е₁; (2)
(1)=(2) mgV₀²/(2g)=9Е₁ Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18)
Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4)
(3)=(4)
mgh=(4/9)mV₀²
h=(4/9)V₀²/g
h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м
h=V₀t-gt²/2
gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е
5t²-15t+10=0
t²-3t+2=0
t=3+(-)√(9-2))
t₁=3-2,6=0,4(c)
t₂=5,6(c)
ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня