a = 7 см = 0,07 м
ρ = 8 900 кг/м³
———————
P – ?
———————
V = a³ = 0,007³ м = 0,000343 м³
ρ = m / V,
m = p * V = 8 900 кг/м³ * 0,000343 м³ = 3,0527 кг
P = m * g = 3,0527 кг * 10 Н/кг = 30,527 Н
———————
P = 30,527 Н
№2m = 5 кг
k = 400 Н/м
l₂ = 30 см = 0,3 м
———————
l₁ – ?
———————
F = m * g = 5 кг * 10 Н/кг = 50 Н
F = k * Δl,
Δl = F / k = 50 Н / 400 Н/м = 0,125 м
l₁ + Δl = l₂,
l₁ = l₂ - Δl = 0,3 м - 0,125 м = 0,175 м = 17,5 см
———————
l₁ = 17,5 см
№3k = 540 Н/м
F = 45 Н
———————
Δl – ?
———————
F = k * Δl,
Δl = F / k = 45 Н / 540 Н/м ≈ 0,083 м = 8,3 см
———————
Δl = 8,3 см
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин