Question

Определить энергию и импульс электрона, имеющего длину волны де бройля λ=0,10 нм. масса покоя электрона m_0=9,1 ⋅ 10^(-31) кг.

с импульсом нет проблем, но как найти энергию?

Answer 1

Для нахождения энергии электрона, мы можем использовать формулу для энергии в системе де Бройля:

E = (h * c) / λ,

где E - энергия электрона, h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны де Бройля электрона.

Дано:
Длина волны де Бройля λ = 0,10 нм = 0,10 * 10^(-9) м
Масса покоя электрона m_0 = 9,1 ⋅ 10^(-31) кг.

Постоянная Планка h = 6,626 * 10^(-34) Дж * с

Скорость света c = 3,0 * 10^8 м/с.

Теперь подставим известные значения в формулу:
E = (6,626 * 10^(-34) Дж * с * 3,0 * 10^8 м/с) / (0,10 * 10^(-9) м)
E = (1,988 * 10^(-25)) / (0,10 * 10^(-9))

Теперь произведем расчет:
E = 1,988 * 10^(-25) / 0,10 * 10^(-9)
E = 1,988 * 10^(-25) / 1 * 10^(-8)
E = 1,988 * (10^(-25) / 1 * 10^(-8))
E = 1,988 * 10^(-25 - (-8))
E = 1,988 * 10^(-17) Дж

Ответ: Энергия электрона составляет 1,988 * 10^(-17) Дж.

Обоснование: Мы использовали формулу энергии в системе де Бройля для нахождения энергии электрона. Подставив известные значения, мы получили конечный результат и ответ.