Решение.
Пусть m1 − масса образовавшегося льда, m2 − масса пара.
Тогда масса воды до замерзания
m = m1 + m2. (1)
Количество выделившейся теплоты при кристаллизации воды массой m1.
Q1 = λm1.
Количество теплоты необходимое для испарения воды массой m2
Q2 = rm2.
Не учитывая потери при теплообмене, имеем
Q1 = Q2
или
λm1 = rm2.
С учетом (1)
λm1 = r(m − m1).
Разделим все уравнение на m
λm1/m = r(1 − m1/m).
Раскроем скобки, перегруппируем, окончательно будем иметь
m1/m = r/(r + λ)
После подстановки табличных значений
m1/m = 2,3 × 106/(2,3 × 106 + 3,3 × 105) = 0,87
от первоначальной массы.
При этом центр масс балки находится на 1/2 от конца, лежащего на столе.
2/3 – 1/2 = 1/6
Таким образом, между центром масс и краем стола 1/6 часть балки.
Плечо рычага силы тяжести, который она может создать во время приподнятия, составляет 1/6 длины.
Конец, выступающий за край стола – отстоит на 1/3 длины.
Таким образом, плечо рычага внешней силы вдвое больше плеча силы тяжести, поскольку 1/3 вдвое больше чем 1/6.
При одном и том же значении рычага силы: чем больше плечо рычага, тем меньше сила.
Во время начала приподнятия оказывается, что рычаг силы тяжести (на 1/6 длины) равен рычагу внешней силы (на 1/3 длины), а значит сила тяжести вдвое больше внешней силы.
Итак: сила тяжести равна Fт = 2F ≈ 60 Н .
Fт = mg = 2F ;
m = Fт/g = 2F/g ≈ 2*30/9.8 ≈ 300/49 кг.
ответ: m = 2F/g ≈ 6.12 кг.