Question

Янихромовая проводка нагревательный элемент имеет длину 77см. подключён к источнику тока. после перегревания, сгоревшую часть заменили никелевой прополкой
определите длину заменённой проводки если после замены сила тока возросла на 10%
ро уд нихрома 1,1*10^-6ом м
ро уд никелив 0,40*10^-ом м
sних=sник
u=const

Answer 1

11 см

Объяснение:

L=77 см=0,77 м

р  нихрома 1,1*10^-6 Ом/ м

pn  никелин 0,40*10^-6 Ом/ м

x - длина оставшегося нихрома

ΔI=10% = 0,1*I

S=?

Когда проволока целая

U=I*p*L/S

p*L/S - сопротивление нихромовой проволоки

Когда из двух кусков

U=(I+ΔI)*(p*x/S + pn*(L-x))/S = (I*1.1)*((p*x + pn*(L-x)) / S

приравняем два уравнения относительно напряжения

I*p*L/S = (I*1.1)*((p*x + pn*(L-x)) / S

I*p*L = (I*1.1)*(p*x + pn*(L-x))

p*L = 1.1*(p*x + pn*(L-x))

p*L = 1.1*p*x + 1,1*pn*L - 1,1*pn*х

p*L =  1,1*pn*L+ (1.1*p- 1,1*pn)*х

(p-1,1pn)*L =  1.1*(p- pn)*х

x=(p-1,1pn)*L / (1.1*(p-pn)) = ((1,1 - 1.1*0.4)*10^-6 * 0.77) / (1.1*( 1,1 - 0.4)*10^-6) =

= 0.66 м

найдем длину добавленной части

S=L-x=0.77-0.66=0.11 м = 11 см