Ко дну высокого аквариума с водой прикреплена невесомая пружина жестокостью k = 10 н/м и длиной 30 см (длина пружины дана в недоформированном состоянии). сначала сверху к пружине прикрепляю алюминиевый шарик того же объёма, в котором есть воздушная полость, занимающаяся 70% объёма шарика. определите разницу установившихся высот двух шариков над дном аквариума. плотность алюминия 2700 кг/м^3, плотность воды 1000 кг/м^3, плотность воздуха 1.2 кг/м^3, ускорение свободного падения g = 10 н/кг. ответ выразите в сантиметрах и округлите до сотых.
, означает, что вектор скорости будет снова направлен под 
к поверхности Земли, только уже вниз, а не вверх. Поскольку горизонтальная проекция скорости не меняется (сопротивление не учитываетя/пренебрежимо/мало), то при том же угле движения и сама скорость и вертикальная проекция будут такими же, как и при броске. Т.е. вопрос можно переформулировать так: «когда тело снова окажется на земле?». ответ на этот вопрос прост: через в два раза большее время, чем время падения или время подъёма в верхнюю точку. В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю, а в нижней точке она равна 
. Использую формулу определения ускорения,
;
, найдём и t :
;
;
Силы, действующие вдоль склона горы: трения (Fтр, вверх), тяги (Fт, вниз, искомая сила), проекция силы тяжести (m*g*sin(α)).
Силы действующие по перпендикуляру к поверхности склона горы: реакции опоры (N, вверх), проекция силы тяжести (m*g*cos(α)). Значение силы трения пропорционально значению силы реакции опоры: Fтр=μ*N. Учитывая, что по оси, перпендикулярной склону, силы уравновешены, можно записать, что Fтр=μ*m*g*cos(α).
Если мы тянем груз по склону равномерно, то силы направленные вдоль склона тоже уравновешены, т.е. движение идет с нулевым ускорением и из второго з-на Ньютона можно записать: Fтр=Fт+m*g*sin(α).
Отсюда: Fт=μ*m*g*cos(α)-m*g*sin(α)=m*g*(μ*cos(α)-sin(α))=4*10*(0,4*sqrt(3)/2-1/2)=40*(0,35-0,5)=-6 Н