Масса дополнительного груза 0,2 кг
Объяснение:
m₁ = 0.4 кг - масса 1-го тела
m₂ = m + m₁ кг - масса 2-го тела
а = 2 м/с²
g = 10 м/с²
---------------------------
m - ?
--------------------------
Уравнение движения 1-го тела (тело движется вверх)
m₁a = Т - m₁g (здесь T - cила натяжения нити)
Откуда
Т = m₁(a + g) (1)
Уравнение движения 2-го тела (тело движется вниз)
m₂a = m₂g - T
Подставим сюда T из выражения (1)
m₂a = m₂g - m₁(a + g)
откуда
Тогда масса дополнительного груза
m = m₂ - m₁ = 0.6 - 0.4 = 0.2 (кг)
Здесь
Отсюда
Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости
Теперь аккуратно запишем это:
Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно
Подставляя все в неравенство на
ответ: не менее 7.5 метров.