Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из термодинамики. Обратите внимание на то, что задачу мы будем решать из термодинамики не совсем полно, так как от нас не требуется знать точную зависимость объёма газа от температуры, и нам необходимо только определить, до какой температуры следует охладить газ.
Дано:
Температура газа = 300 K
Уменьшение объема = 25%
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Гей-Люссака для идеального газа, который определяет, что при изобарическом процессе (при неизменном давлении) отношение объема газа к его температуре остается постоянным.
Обозначим начальный объем газа как V1 и его начальную температуру как T1. Также обозначим новую температуру газа, до которой мы должны охладить его, как T2.
Используя закон Гей-Люссака, можно записать следующее уравнение:
V1/T1 = V2/T2
Где V2 - объем газа после охлаждения, и его значение мы должны найти.
Из условия задачи мы знаем, что после охлаждения газа на 25%, его объем уменьшился, то есть:
V2 = V1 - 0.25 * V1 = 0.75 * V1
Подставим это значение в уравнение закона Гей-Люссака:
0.75 * V1 / T1 = V2 / T2
Так как нам нужно найти температуру газа после охлаждения, T2, то из этого уравнения можно выразить T2:
T2 = (0.75 * V1 * T1) / V2
Подставим известные значения:
T2 = (0.75 * V1 * T1) / (0.75 * V1)
Здесь нам свойство доли равных чисел гарантирует сокращение V1 и упрощение выражения:
T2 = T1
Таким образом, чтобы объём газа уменьшился на 25%, мы должны его охладить до той же температуры, которая была изначально, то есть до температуры 300K.
Дано:
Температура газа = 300 K
Уменьшение объема = 25%
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом Гей-Люссака для идеального газа, который определяет, что при изобарическом процессе (при неизменном давлении) отношение объема газа к его температуре остается постоянным.
Обозначим начальный объем газа как V1 и его начальную температуру как T1. Также обозначим новую температуру газа, до которой мы должны охладить его, как T2.
Используя закон Гей-Люссака, можно записать следующее уравнение:
V1/T1 = V2/T2
Где V2 - объем газа после охлаждения, и его значение мы должны найти.
Из условия задачи мы знаем, что после охлаждения газа на 25%, его объем уменьшился, то есть:
V2 = V1 - 0.25 * V1 = 0.75 * V1
Подставим это значение в уравнение закона Гей-Люссака:
0.75 * V1 / T1 = V2 / T2
Так как нам нужно найти температуру газа после охлаждения, T2, то из этого уравнения можно выразить T2:
T2 = (0.75 * V1 * T1) / V2
Подставим известные значения:
T2 = (0.75 * V1 * T1) / (0.75 * V1)
Здесь нам свойство доли равных чисел гарантирует сокращение V1 и упрощение выражения:
T2 = T1
Таким образом, чтобы объём газа уменьшился на 25%, мы должны его охладить до той же температуры, которая была изначально, то есть до температуры 300K.